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        傅里叶变换（Fourier Transform）是一种将信号从时域转换到频域的数学工具，广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。

      傅里叶变换应用场景：

• 频域滤波（如低通/高通滤波）

• 边缘检测（频域分析）

• 图像压缩（JPEG 使用 DCT，类似 DFT）

• 纹理分析

        在 C++ 中实现傅里叶变换（Fourier Transform），可以使用 FFT（快速傅里叶变换） 算法来提高计算效率。

1、使用 OpenCV（推荐）

OpenCV 提供了高效的 cv::dft() 函数来计算离散傅里叶变换（DFT）。

    示例代码1：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>int main() {// 输入信号（可以是实数或复数）cv::Mat input = (cv::Mat_<float>(1, 8) << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);// 扩展为复数矩阵（DFT需要复数输入）cv::Mat complexInput;cv::Mat planes[] = {input, cv::Mat::zeros(input.size(), CV_32F)};cv::merge(planes, 2, complexInput);// 计算DFTcv::Mat dftOutput;cv::dft(complexInput, dftOutput, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);// 分离实部和虚部cv::Mat dftPlanes[2];cv::split(dftOutput, dftPlanes);// 计算幅度谱（可选）cv::Mat magnitude;cv::magnitude(dftPlanes[0], dftPlanes[1], magnitude);// 输出结果std::cout << "DFT Output (Complex):\n" << dftOutput << std::endl;std::cout << "Magnitude Spectrum:\n" << magnitude << std::endl;return 0;
}