5、foc控制系统——电流环设计

1、仿真条件设置

求解器：配置为定步长和离散型；固定步长与PWM频率保持一致，方便采样；

pwm频率：频率高，可提供更精细的控制，降低NVH，但会带来功率损耗和热量的增加；一般选在10K赫兹到24K赫兹

2、顶层模型

IF控制器一般有初始定位，电流的线性增加，根据参考转速生成对应频率的电角度；

设置id为0，iq为0.5A，这样参考电流，参考角速度，反馈的电流作为电流环的输入；电流环内部经过SVPWM计算，输出CCR(三相半周期作用时间)；

3、电流环

输入ABC坐标系下的反馈电流IA,IB,经过clark变换（三相变两相），输出αβ坐标系下的电流i_alpha,i_beta；经过park变换（交流变直流），得到dq坐标系下的反馈电流id,iq；它们和参考电流id_ref,iq_ref形成了电流误差，计算该电流误差作为PI控制器的输入；驱动PI控制器输出控制电压ud,uq，它们和电角度构成了旋转的电压矢量；通过antiPark变换（直流变交流），得到了αβ坐标系下的u_alpha,u_beta；通过SVPWM调制输出CCR（三相半周期作用时间）到逆变器及电机。

3.1clark变换

3.2park变换

3.3电流PI控制器

3.3.1PI控制器设计方法

被控对象传递函数的推导，依赖于DQ坐标下的电压方程以及磁链方程；

3.3.2电压方程的推导

旋转的电压产生旋转的电流，旋转的电流产生旋转的定子磁场；旋转的定子磁场与转子磁场相互作用产生电磁转矩，进而驱动转子旋转；     

原始公式分别是旋转的电压矢量、旋转的电流矢量、旋转的磁链矢量；

下标v代表这是一个矢量，r代表旋转，vr代表这是一个旋转的矢量；

Uv以角速度欧米伽进行旋转，Uv乘以e的一阶角速度欧米伽乘以时间t，就构成了Uvr；

3.3.3磁链方程推导

ψ（psi）

ψvr实际上是合成的磁链矢量，等于定子磁链和转子磁链的叠加；

转子磁链和d轴重合，它在q轴上的分量是0，所以ψq等于q轴的电感乘以电流；

3.3.4受控对象推导结果

将上面推导的方程带进来，得到如下图所示

通过这里的公式推导，就可以得出PI控制器的输入为什么是电流，输出是电压；

3.3.5电流环控制

最终加载到被控对象上的是电压的原始单位伏特；被控对象模型输出的原始单位是安培；

推导系统开环传递函数

kp与电感成正相关，ki与电阻成正相关；

3.3.6电流环带宽

rpm = rad/s × (60 / (2π)) = rad/s × (30 / π) ≈ rad/s × 9.5493

3.3.7计算kp/ki