基于改进Gerchberg–Saxton算法的全息图相位恢复方法研究

摘要：本研究基于改进Gerchberg–Saxton算法，加入Fresnel透镜相位调制以提升全息图相位恢复精度。实验结果表明，该方法有效提高了重建质量，为高精度光学成像与全息显示提供了新的技术手段。

作者：Bob(自研改进)

算法概述

Gerchberg-Saxton算法是一种经典的相位恢复算法，最早由Gerchberg和Saxton于1972年提出。该算法用于从幅度信息恢复相位信息，尤其在光学成像、衍射成像和相位重建等领域中应用广泛。它是一种基于迭代优化的算法，通过频域与空间域的交替更新来估计图像的相位。

在实际成像中，通常只能通过传感器获取图像的幅度（即光强分布），而相位信息是不可直接获取的。Gerchberg-Saxton算法利用已知的幅度信息，通过迭代优化的方式恢复图像的相位，进而能够重建完整的图像。它在光学、显微成像、粒子干涉等领域都有重要应用。

系统设计

本系统采用改进的Gerchberg–Saxton算法结合Fresnel透镜相位调制，实现全息图的相位恢复与重建，以提升重建图像的精度与光学一致性。

图1 系统整体流程图

该系统硬件配置如下，如果您的电脑配置低于下述规格，运行速度可能会与本系统的存在差异，请注意。

表1 电脑硬件配置

功能展示

图2 Gerchberg-Saxton算法改进与Fresnel透镜应用结果

此图展示了通过改进的Gerchberg-Saxton算法和Fresnel透镜相位调制生成的全息图及重建图像。通过引入透镜的相位调制，算法优化了全息图的生成过程，使得最终的图像更加精确。相关性图也表明，该改进方法能够有效地提升重建图像的质量。