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LeetCode hot100:189 轮转数组：三种解法从入门到精通

news 2025/11/4 8:19:11

问题描述：

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3

输出: [5,6,7,1,2,3,4]

解释: 向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6] 向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5] 向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2

输出：[3,99,-1,-100]

解释: 向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3] 向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

解决方法：

方法一：使用额外数组

算法思路：

创建一个与原数组相同大小的新数组；
将原数组后 k 个元素复制到新数组前 k 个位置；
将原数组前 n - k 个元素复制到新数组的后 n - k 个位置；
将新数组内容复制回原数组。

def rotate(nums, k):n = len(nums)k = k % n  # 关键步骤：处理 k 大于数组长度的情况# 创建新数组rotated = [0] * n# 将后k个元素放到新数组的前面for i in range(k):rotated[i] = nums[n - k + i]# 将前n-k个元素放到新数组的后面for i in range(n - k):rotated[k + i] = nums[i]# 将结果复制回原数组for i in range(n):nums[i] = rotated[i]

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

优点：思路直观，易于理解

缺点：需要开辟额外空间

方法二：三次反转法（最佳）

算法思路：

反转整个数组：[1,2,3,4,5,6,7] -> [7,6,5,4,3,2,1]
反转前k个元素：[7,6,5,4,3,2,1] -> [5,6,7,4,3,2,1]
反转剩余元素：[5,6,7,4,3,2,1] -> [5,6,7,1,2,3,4]

class Solution:def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:n = len(nums)k = k%n #防止数组越界def reverse(start,end):while start < end:nums[start],nums[end] = nums[end],nums[start]start += 1end -= 1reverse(0,n-1)# 第一步：反转整个数组reverse(0,k-1)# 第二步：反转前k个元素reverse(k,n-1)# 第三步：反转剩余元素

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

优点：原地操作，空间利用率高

缺点：思路抽象

方法三：环状替换

算法思路：

从位置0开始，将元素放到正确位置；
记录被替换的元素，继续处理下一个位置；
如果回到起点，说明完成了一个环的替换；
从下一个位置开始新的环，直到所有元素都处理完毕。

def rotate(nums, k):n = len(nums)k = k % ncount = 0  # 记录已经移动的元素数量start = 0while count < n:current = startprev = nums[start]while True:next_idx = (current + k) % nnums[next_idx], prev = prev, nums[next_idx]current = next_idxcount += 1if start == current:  # 回到起点，结束当前环breakstart += 1  # 处理下一个环

复杂度分析：