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【电控笔记z29】扰动估测器DOB估测惯量J-摩擦系数B

news 来源：原创 2025/6/15 16:04:38

基本原理

扰动估测器的核心思想是通过向电机系统施加特定的扰动信号，观察系统响应的变化，然后利用系统的动态模型和控制理论来估计未知参数，如惯量和摩擦系数。一般基于电机的运动方程建立数学模型，结合观测到的电机实际运行数据（如转速、转矩等），通过一定的算法来计算未知参数。

具体方法

基于自适应控制的方法

模型参考自适应控制（MRAC）
- 原理：设计一个参考模型，该模型具有已知的理想动态特性（包含假设的惯量和摩擦系数等参数）。将电机实际系统的输出与参考模型的输出进行比较，得到误差信号。然后设计自适应律，根据误差信号实时调整电机控制系统中的参数估计值，使得实际系统输出逐渐逼近参考模型输出。
- 步骤：
  1. 建立电机的动力学模型，例如对于永磁同步电机，其数学模型包含电磁转矩方程、机械运动方程等，其中惯量和摩擦系数是待估参数。
  2. 设计参考模型，通常是一个具有期望性能指标（如期望的转速响应曲线）的系统模型。
  3. 构建自适应律，常见的有基于梯度下降法或最小均方误差（LMS）算法的自适应律。例如，对于参数估计值 $\hat{\theta}$ （包含惯量和摩擦系数），自适应律可以表示为 $\dot{\hat{\theta}} = -\gamma e \phi$ ，其中 $\gamma$ 是自适应增益， $e$ 是跟踪误差（参考模型输出与实际系统输出的差值）， $\phi$ 是与系统状态相关的回归向量。
  4. 在实际系统中实时运行自适应算法，不断更新参数估计值，直到收敛到稳定状态，此时的估计值即为电机惯量和摩擦系数的估计结果。
模型无关自适应控制（MIAC）
- 原理：不依赖于精确的电机数学模型结构，直接从输入输出数据中提取系统的动态特性信息来估计参数。通过设计特殊的输入信号（如伪随机二进制序列 PRBS 等），使系统产生丰富的动态响应，然后利用在线辨识算法对输入输出数据进行处理，从而估计出惯量和摩擦系数。
- 步骤：
  1. 向电机施加特定的扰动输入信号，采集电机的转速、转矩等输出数据。
  2. 利用递推最小二乘法（RLS）、卡尔曼滤波等算法对采集的数据进行处理和分析。以 RLS 算法为例，它通过不断更新参数估计值，使得估计模型输出的预测误差平方和最小。具体迭代公式为 $\hat{\theta}(k)=\hat{\theta}(k - 1)+K(k)[y(k)-\phi^T(k)\hat{\theta}(k - 1)]$ ，其中 $y (k)$ 是第 $k$ 时刻的输出测量值， $\phi(k)$ 是第 $k$ 时刻的回归向量， $K (k)$ 是增益矩阵。
  3. 经过足够长时间的在线辨识后，得到电机惯量和摩擦系数的估计值。

基于滑模观测器的方法

原理：滑模观测器是一种非线性观测器，通过设计合适的滑模面和控制律，使观测误差在滑模面上滑动，从而实现对系统状态的准确估计。对于电机系统，可以将惯量和摩擦系数相关的参数融入到状态变量中，然后利用滑模观测器对这些参数进行估计。
步骤：
1. 建立电机的滑模观测器模型，通常包括对电机状态的预测方程和滑模面设计。例如，对于电机的转速和位置状态，设计滑模面函数 $\dot{x} - \hat{x}$ ，其中 $x$ 是实际状态， $\hat{x}$ 是观测器估计的状态。
2. 设计滑模控制律，使得观测误差 $s$ 趋近于零。常见的滑模控制律包含符号函数项，以保证系统能够快速到达滑模面并在滑模面上保持滑动。
3. 在实际运行中，通过观测电机的输入输出信号（如电压、电流、转速等），利用滑模观测器进行实时计算，最终得到电机惯量和摩擦系数的估计值。由于滑模观测器存在抖振现象（由于符号函数的使用），通常需要采用边界层法等方法对其进行改进，以提高估计的精度和稳定性。

注意事项

扰动信号的设计：扰动信号的类型、幅值和频率等参数对估测结果有重要影响。合适的扰动信号应能使系统产生明显且易于分析的响应变化，同时避免对电机正常运行造成过大干扰。
噪声和干扰处理：实际系统中存在各种噪声和干扰，如测量噪声、电磁干扰等，这些会影响估测的准确性。可以采用滤波技术（如低通滤波器、卡尔曼滤波等）对采集的数据进行预处理，以提高数据质量。
系统建模误差：电机的实际模型往往较为复杂，在建立数学模型时会存在一定的简化，导致建模误差。需要对模型的准确性进行评估，并在估测算法中考虑如何减小建模误差的影响。