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研究背景

在以人为中心的环境中，机器人与人类、周围环境或其他机器的物理交互需要兼顾柔顺性与安全性。尽管柔顺硬件能在一定程度上助力此类交互，但阻抗控制器作为扭矩控制机器人实现安全、被动响应接触并精准执行任务的关键，其有效性高度依赖机器人及所操作物体的精确动力学模型。

现实中，模型失配常导致任务失败和不安全行为，例如机器人末端执行器负载变化时，原有模型难以适应，可能引发轨迹偏移或不稳定。

宾夕法尼亚大学研究人员以Franka Research 3 机械臂为实验载体，提出了快速失配估计（RME）框架，这是一种自适应、与控制器无关的概率框架。

最新款Franka Research 3 具有7 自由度设计与可靠性能，让复杂的静态和动态交互实验得以顺利开展，充分验证了 RME 框架的有效性。

图 1：该框架无需外部力- 扭矩传感器，仅通过机器人的本体感受反馈，就能在线估计末端执行器的动力学失配，且能在约 400 毫秒内适应末端执行器质量和质心的突然变化，有效解决了模型失配带来的问题，保障了机器人在静态和动态场景下与环境交互的安全性和稳定性。

研究核心方法

整体框架

RME 框架以贝叶斯推理为基础，结合神经网络和变分推理实现快速失配估计。首先通过失配检测算法监控外部扭矩的变化，判断是否出现动力学失配；当检测到失配后，收集相关数据并输入神经网络模型失配估计器得到先验分布；最后利用变分推理对先验分布进行优化，快速收敛到失配参数的估计值。

神经网络模型失配估计器

输入为末端执行器外部伪力序列，通过雅可比矩阵的阻尼伪逆从关节外部扭矩计算得到。

架构包含1D 卷积层（捕获局部模式，增强平移不变性）、位置嵌入和多头注意力机制（捕获全局依赖关系）、均值池化以及多层感知器（最终回归得到失配参数的先验均值）。

图3：RME 神经网络架构。在该网络中，我们输入维度为 RM×64 的伪力序列，依次应用卷积层、位置嵌入和多头注意力机制；随后对注意力分数进行均值池化，并应用一个序贯多层感知器，最终通过回归得到失配参数 θ。

在仿真中训练，使用350 次不同失配参数下的机械臂动力学模拟数据，采用均方误差损失和 dropout 防止过拟合。

变分推理

由于真实后验分布难以处理，构建平均场近似分布，通过最小化Kullback - Leibler 散度，等价于最大化证据下界（ELBO）来优化变分参数。

利用重参数化技巧和随机梯度下降（Adam 优化器）估计变分参数，确保快速收敛，加速估计过程。

实验配置

• 机械臂：采用7 自由度 Franka Emika 扭矩控制机械臂，其配备嵌入式扭矩传感器，可提供关节扭矩等本体感受反馈。

• 控制器：使用约束被动交互控制器（CPIC），该控制器能在保证无源性的同时，通过二次规划（QP）优化处理运动学约束（如关节限制、自碰撞等），QP 优化通过 CVXGEN 实现。

• 硬件环境：实验在配备11 代 Intel Core i7 - 11700K @ 3.60 GHz CPU 的工作站上进行，无需 GPU 加速。

• 参数设。

• 置：凭经验将变分推理先验的标准差调整为σₚᵣᵢₒᵣ = [0.5, 0.02, 0.02, 0.05]

实验设计与验证

消融实验

分析神经网络对变分推理预测精度的影响：对比使用神经网络预测先验均值和先验均值为0 时的估计结果，表明神经网络引导显著降低了质心估计的均方误差。

图4：不同先验构造下RME估计失配参数θ的平价图比较；如图所示，神经网络引导允许更稳健的质心估计。

研究数据收集间隔长度的影响：评估不同间隔（50ms、100ms、200ms、300ms）下的估计精度，确定 200ms 为兼顾精度和效率的最优间隔。

Franka人机交互实验

实验

场景：在末端执行器添加未知质量，使机械臂动力学模型突然变化，测试其保持目标平衡位置和方向的能力。

图5：机械臂动力学在末端执行器上附加未知质量时的计算机仿真。该图比较了机械臂在应用失配之前的平衡位置（红线）与其在应用 500 克和 1100 克未知质量后不久的位置（红色球体），分别如左图和右图所示。

结果：RME 能快速准确估计失配参数，平均估计时间 226ms，使机器人快速收敛到平衡位置。

真实实验

跟踪稳定极限环：机械臂在y-z 平面跟踪具有稳定极限环的动态系统，RME 能快速估计失配参数，使机器人收敛到期望轨迹，而无自适应时会出现伪吸引子。

图6：机械臂在受到动力学模型失配的情况下，跟踪 y-z 平面上具有稳定极限环的动态系统。

图7：机械臂在受到人类产生的扰动时对动力学模型的顺序变化的自适应。每个步骤表示修改末端执行器的动力学模型；两个步骤之间的 RME 预测表示对先前 θ 估计的立即纠正。

人机交互顺序自适应：人类将未知篮子连接到末端执行器并动态添加/ 移除重物，RME能准确估计失配参数，使机器人保持目标位置和方向，且对人类扰动保持被动。

图8：用于 RME 评估的末端执行器和未知物体。左图显示用于静态实验和极限环跟踪的 3D 打印篮子。右图描绘了带有 3D 打印连接器的市售篮子，用于人机交互的顺序自适应实验。

关键成果与突破

• 实时性与高效性：实现了约400毫秒内对末端执行器质量和质心突然变化的估计与适应，远快于现有需要10秒系统识别的方法，满足实时交互需求。

• 无需外部传感器：仅依靠机器人本体感受反馈进行估计，避免了外部力- 扭矩传感器带来的灵活性降低、有效载荷减少和成本增加等问题。

• 保持系统无源性：在估计存在误差时，仍能保证闭环系统的局部渐近稳定性和相对于特定输入- 输出端口的无源性，确保交互安全。

• 通用性与鲁棒性：与控制器无关，可应用于多种被动阻抗控制器；通过仿真训练和数据增强，对噪声具有鲁棒性，能从仿真迁移到现实场景。

结语

GRASP实验室提出的基于神经网络引导变分推理的快速失配估计框架，为机器人在动态环境中实现安全、高效的物理交互提供了重要解决方案。其在实时性、无需外部传感器、保持系统无源性等方面的突破，推动了机器人自适应控制技术的发展。

而Franka Research 3机械臂凭借其出色的性能，成为此次科研实验的得力助手，助力研究人员顺利完成各项复杂实验，为技术突破提供了可靠的硬件支持。

项目详情：https://mateusz-jaszczuk.github.io/rme/