代码随想录 669.修剪二叉搜索树

思路：在修剪二叉搜索树的时候，同样可能会改变树的根节点，因此和450.删除二叉搜索树中的节点一样，需要把删除掉的节点的孩子节点赋值给其父亲节点，如下图所示。

（1）目的：修剪该二叉搜索树使所有的节点的值在[1,3]中，涉及到了节点的重新赋值。

（2）删除节点0后无需重构二叉树，只需将节点0的右孩子节点2直接赋给节点3的左孩子就可以了（实现了把节点0从二叉树中移除）。

方法一：深度优先搜索递归。

递归三部曲：

1.确定递归函数的参数和返回值：

（1）参数：根节点root，最小边界low和最大边界high。

（2）返回值：因为是遍历整棵树做修改，因此不用返回值也可以完成修剪（从二叉树中移除节点）的操作，但是有返回值更方便，可以通过递归函数的返回值来移除节点。

TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high)

2.确定终止条件：修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以遇到空节点返回就可以了。

        if (root == null) {return null;}

3.确定单层递归的逻辑：

（1）如果root（当前节点）的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头节点。

（2）如果root（当前节点）的元素大于high的数值，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头节点。

（3）接下来将下一层处理完左子树的结果赋值给root.left，处理完右子树的结果赋值给root.right，最后返回root节点。

        if (root.val < low) {//寻找符合区间[low,high]的节点TreeNode right = trimBST(root.right, low, high);return right;}if (root.val > high) {//寻找符合区间[low,high]的节点TreeNode left = trimBST(root.left, low, high);return left;}// root在[low,high]范围内//root.left接住符合条件的左孩子root.left = trimBST(root.left, low, high);//root.right接住符合条件的右孩子root.right = trimBST(root.right, low, high);return root;

还原二叉树被移除的过程：上述代码在针对下图中二叉树的情况：

如下代码相当于把节点0的右孩子（节点2）返回给上一层。

        if (root.val < low) {//寻找符合区间[low,high]的节点TreeNode right = trimBST(root.right, low, high);return right;}

然后如下代码相当于用节点3的左孩子，把下一层返回的节点0的右孩子（节点2）接住。

        //root.left接住符合条件的左孩子root.left = trimBST(root.left, low, high);

此时节点3的左孩子就变成了节点2，将节点0从二叉树中移除了。

附代码：

    class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root == null){return root;}if(root.val < low){TreeNode right = trimBST(root.right,low,high);return right;}if(root.val > high){TreeNode left = trimBST(root.left,low,high);return left;}root.left = trimBST(root.left,low,high);root.right = trimBST(root.right,low,high);return root;}
}

方法二：迭代法，因为二叉搜索树的有序性，不需要栈模拟递归。

在剪枝的时候，可以分为3步：

1.将root移动至[L,R]范围内，注意是左闭右闭区间。

2.剪枝左子树。

3.剪枝右子树。

附代码：

    class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root == null){return root;}while(root != null && (root.val < low || root.val > high)){if(root.val < low){root = root.right;}else{root = root.left;}}TreeNode cur = root;while(cur != null){while(cur.left != null && cur.left.val < low){cur.left = cur.left.right;}cur = cur.left;}cur = root;while(cur != null){while(cur.right != null && cur.right.val > high){cur.right = cur.right.left;}cur = cur.right;}return root;}
}