《考研408数据结构》第六章（5.5树的应用）复习笔记

一、哈夫曼树和哈夫曼编码（最常考）

1、基本概念

2、哈夫曼树构造（重要）

【超级简单】

• 原理就是每次都选【2个权值最小的节点】，他们相加构成他俩的【父根节点】
  • 然后这两个节点因为依旧构成了一个【最小生成树】，就不再参与计算
• 下一轮在【剩下的节点】和【刚刚生成的父根节点】里
  • 再找【2个最小节点】构成【最小生成树】

3、哈夫曼编码（简单理解）

意思就是【根节点—>到每个叶节点】的路径数，分别代表一个【字符】

• 可分为3类：
  • 【固定长度编码】
    • 所有【字符】都用【固定位数的编码】表示
  • 【可变长编码】和【前缀编码】
    • 【可变长编码】：所有【字符】都用【不同位数的编码】表示
      • 但是一旦【某个字符编码】=【另一字符前缀】，那么一连起来就无法区分谁是谁了
    • 【前缀编码】：解决上面的问题，要求没有1个【字符编码】等于【另一字符编码的前缀】表示

        那么究其原理，电报里的【哈夫曼编码长度】就等于【树的带权路径长度】，我们想要编码越短越好，那就要构造【哈夫曼树】使得【带权路径长度最短】！！！同时也符合【前缀编码】要求

注意：哈夫曼树形状不唯一，但是【WPL带权路径长度】唯一！！！

二、并查集（还未考察过）

1、用【树和森林】表示【集合】的方式

用的是【树】的【双亲表示法】！！！

2、要干什么？

3、支持的操作

简单看看吧，够清晰了，看不懂也可以不学，反正出的概率不高