强化学习和最优控制有什么关系？

强化学习和最优控制本质上属于目标相同、路径不同、经常联手的关系。

简单做个对比总结：强化学习与最优控制

核心思想，强化学习属于通过试错进行学习，像学徒积累经验；最优控制是基于精确模型求解，像工程师按蓝图施工。

环境要求，强化学习不强制需要环境模型，可在未知中探索；最优控制通常需要精确的环境动力学模型。

解决问题重点，强化学习擅长处理随机、复杂、非线性强的环境；最优控制擅长解决模型已知、相对确定的系统。

计算特点，强化学习通常需要大量数据交互，计算开销大；最优控制一旦模型确立，求解效率可能很高。

常用关键词，前者是Action（动作）, Reward（奖励）；后者是Control（控制）, Cost（成本）。

相同点与不同点

两者核心都是想找到一套最好的行动策略，让系统达成最优效果，好比让机器人精准移动、无人机稳定飞行。

两者底层理论能搭得上边，都能用马尔可夫决策过程来描述问题，把系统状态、行动、结果之间的关系理清楚。

最优控制属于更传统的思路，通常得先知道系统的精确模型，像机器臂的重量、关节转动规律这些，然后通过解方程算出最优的控制动作。

经典的线性二次调节器，就是靠已知模型快速找到最优策略，在简单线性系统里很好用，但遇到复杂的非线性系统，或者模型不好确定的情况，就不好办了。

强化学习正好能补这个短板，它不用依赖精确模型，靠试错学习就行。

让智能体在环境里不断尝试动作，做得好就给奖励，做得差就没奖励，慢慢摸索出最优策略。

在摆车问题里，强化学习算法不用知道摆杆的动力学细节，通过反复尝试就能学会平衡策略，还能和传统控制器结合提升效果。

不过强化学习训练时需要大量数据，初期可能效率不高，还得担心安全问题。

所以两者经常结合着用。

混合运用

把最优控制里的模型预测控制和强化学习结合，用强化学习优化控制参数，既能保证安全，又能适应复杂环境。

还有在处理随机问题时，两者的框架能直接打通，把最优控制问题转化成强化学习能解决的优化问题，互相借鉴方法。

甚至在无人机竞速这种极限场景里，强化学习训练出的控制器表现还能超过传统最优控制方法，因为它能直接优化任务目标，更好应对未知干扰。

参考这篇论文，对控制器进行参数化，并采用双层优化框架，并利用RL学习最优参数，同时通过MPC计算最优控制输入，属于是用强化学习让AI自己琢磨怎么调参数，代替人手调，让系统既安全又好用。

Reinforcement Learning-based Receding Horizon Control using Adaptive Control Barrier Functions for Safety-Critical Systems

arxiv.org/abs/2403.17338

用最优控制来提高RL的样本效率和训练稳定性，让RL的探索更有效率，非常适合机器人操作这种高维、复杂的任务。

Learning Neural Network Policies with Guided Policy Search under Unknown Dynamics

people.eecs.berkeley.edu/~svlevine/papers/mfcgps.pdf

属于让强化学习当幕后军师，最优控制当执行将军的思路。基于深度学习的模型预测控制算法，数值实验验证了所提深度模型预测控制架构的有效性，表明其能够在不出现稳定性问题的前提下实现对安全关键系统的学习控制。

Deep Model Predictive Control With Stability Guarantees

ieeexplore.ieee.org/document/10918914