leetcode15 三数之和
1.哈希法
为了避免重复
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
set<vector<int>> temple;//使用 set 来存储符合条件的三元组，避免重复
vector<vector<int>> out;//存放最终输出结果
sort(nums.begin(),nums.end());//先进行数组排序
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;//如果当前数值与上一轮循环所得数值相同、后续找到的三元组将相同，没必要再找，退出本轮
unordered_set<int> hash;//定义哈希表存放待查找内容
for(int j = i+1; j < nums.size(); j++){
if(hash.find(-(nums[i] + nums[j])) != hash.end()){
temple.insert({nums[i], nums[j], -(nums[i] + nums[j])});//哈希表中存在与当前nums[i]\nums[j]匹配的值 -(nums[i] + nums[j])，即找到了符合条件的三元组将其存入
}
hash.insert(nums[j]);//将nums[j]存入，可能成为后续寻找的-(nums[i] + nums[j])值
}
}
for(const auto& t: temple){
out.push_back(t);
}//遍历三元组将他们存入最终输出的变量中
return out;
}
};在解决 三数之和（3Sum）问题时，先对数组进行排序是一个非常重要的步骤。排序不仅简化了问题的解决过程，还能帮助我们高效地处理重复元素和优化查找逻辑。以下是详细解释：
1. 排序的作用
（1）方便去重
排序后，相同的元素会相邻排列。这样，我们可以通过简单的条件判断（如
nums[i] == nums[i - 1]）来跳过重复的元素，避免重复解。例如，数组
[-1, -1, 0, 1, 2]中，两个-1相邻，可以通过判断nums[i] == nums[i - 1]来跳过第二个-1。（2）简化查找逻辑
排序后，数组是有序的，可以利用 双指针法 来高效查找满足条件的三元组。
双指针法的时间复杂度是 O(n)O(n)，而哈希法的时间复杂度是 O(n2)O(n2)，因此排序后使用双指针法可以显著提高性能。
（3）确保结果有序
排序后，找到的三元组
(nums[i], nums[j], nums[k])也是有序的，这样可以避免重复解（如[-1, 0, 1]和[0, -1, 1]被视为不同的解）。
在内层循环中，哈希表的作用是存储已经遍历过的
nums[j]。每次遍历到一个新的nums[j]时：
先检查哈希表中是否存在
target = -nums[i] - nums[j]。
如果存在，说明
nums[i] + nums[j] + target = 0，即找到一个三元组。然后将当前的
nums[j]加入哈希表，以便后续的nums[j]可以使用它来查找目标值。
nums[i]是外层循环的固定值，它不会被用作目标值（target），因为target的定义是-nums[i] - nums[j]。
去重逻辑
在外层循环中，通过
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;跳过重复的nums[i]。在内层循环中，哈希表会自动处理重复的
nums[j]，因为哈希表的特性是存储唯一的键。
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const auto& triplet：-
auto：自动推导变量类型。在这里，triplet的类型是const vector<int>&。 -
const：表示triplet是只读的，不能修改。 -
&：表示引用，避免拷贝vector<int>，提高效率。
-
2.双指针法
先排序，有一层for循环，定义指针i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。
接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
问题分析
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sum的计算位置：-
你在外层循环中计算了
sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]，但在内层循环中left和right会变化，sum的值却没有更新，导致逻辑错误。
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去重逻辑：
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你在找到满足条件的三元组后，没有跳过重复的
nums[left]和nums[right]，这可能导致重复解。(多加了
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;这一行代码，其实就是把 需要执行的逻辑提前执行了，但并没有减少 判断的逻辑。最直白的思考过程，就是right还是一个数一个数的减下去的，所以在哪里减的都是一样的。
所以这种去重 是可以不加的。 仅仅是 把去重的逻辑提前了而已。
)
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set的使用：-
你使用
set<vector<int>>来存储结果，虽然可以避免重复解，但效率较低，因为set的插入操作是 O(logn)O(logn) 的。
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边界条件：
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你没有处理数组长度小于 3 的情况。
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class Solution{
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums){
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<vector<int>> out;
if (nums.size() < 3) {
return out;
}
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
while(left<right){
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if(sum > 0){
right --;
}
if(sum < 0){
left ++;
}
if(sum == 0){
out.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
right --;
left ++;
}
}
}
return out;
}
};