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力扣（LeetCode) ——15.三数之和（C++）

news 2025/10/28 10:39:58

📌个人专栏： C++、数据结构、力扣——每日一题

题目：三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例1：

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释： nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2：

输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3：

输入： nums = [0,0,0]
输出： [[0,0,0]]
解释： 唯一可能的三元组和为 0 。

解题思路：

根据题目要求返回最终结果为0。

第一步排序处理
排序预处理便于后续通过双指针调整元素组合，缩小查找范围，跳过重复元素，避免结果中出现重复三元组。

第二步固定第一个元素再使用双指针找剩余两元素
遍历数组，以当前元素 nums[i] 作为三元组的第一个元素（固定值）：
若 nums[i] > 0，由于数组已排序，后续元素均大于等于 nums[i]，三数之和必大于 0，可直接终止循环。
对于每个 nums[i]，使用双指针寻找另外两个元素：
left 指针从 i+1 开始，向右移动；
right 指针从数组末尾开始，向左移动。
第三步双指针调整与求和判断
计算当前三数之和 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]：
若 sum > 0：说明和过大，需减小右侧元素，将 right 左移；
若 sum < 0：说明和过小，需增大左侧元素，将 left 右移；
若 sum == 0：找到符合条件的三元组，存入结果集。
之后同时移动 left 右移和 right 左移，继续寻找新的组合；
移动过程中跳过重复元素（如 nums[left] 与前一个元素相同则继续右移，nums[right] 与后一个元素相同则继续左移），避免重复三元组。
第四步跳过重复的固定元素
遍历完一个 nums[i] 后，将 i 右移，并跳过所有与 nums[i-1] 相同的元素，确保第一个元素不重复，进一步避免结果重复。
通过以上步骤，算法在排序O(n log n)的基础上，通过双指针遍历O(n²)，高效找到所有不重复的三元组，时间复杂度为O(n^2^)，空间复杂度主要为排序所需的O(log n)。

最终代码：

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) 
{vector<vector<int>> ret;//排序sort(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size();int i = 0;while(i < n){if(nums[i] > 0) break;int left = i + 1, right = n - 1;while(left < right){int sum = nums[left] + nums[right];if(sum + nums[i] > 0) right--;else if(sum + nums[i] < 0) left++;//判断是否等于0else{//存放值ret.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});left++;right--;//跳过重复元素while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;}}i++;//跳过重复元素while(i < n && nums[i] == nums[i-1]) i++;}return ret;}