杨辉三角解法

方法一（递归）：

package org.example;

public class E03PascalTriangle {
    private static int element(int i,int j){
        if(j==0||i==j){
            return 1;
        }
        return element(i-1,j-1)+element(i-1,j);
    }

    private static void printSpace(int n,int i){
        int num=(n-1-i)*2;
        for (int j=0;j<num;j++){
            System.out.print(" ");
        }
    }

    public static void print(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printSpace(n,i);
            for (int j=0;j<=i;j++){
                System.out.printf("%-4d", element(i,j));
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        //System.out.println(element(4,2));
        print(5);
    }
}

System.out.printf("%-4d", element(i,j));

-左对齐，4d是四个字符串的位置

缺点：时间复杂度高（2的n次幂）

优化思路：使用记忆法，把杨辉三角的值记录下来，使用二维数组（复杂度：n的平方）

package org.example;

public class E03PascalTriangle {
    private static int element1(int[][] triangle,int i,int j){
        if(triangle[i][j]>0){
            return triangle[i][j];
        }

        if(j==0||i==j){
            triangle[i][j]=1;
            return 1;
        }
        triangle[i][j]=element1(triangle,i-1,j-1)+element1(triangle,i-1,j);
        return triangle[i][j];
    }

    private static void printSpace(int n,int i){
        int num=(n-1-i)*2;
        for (int j=0;j<num;j++){
            System.out.print(" ");
        }
    }

    public static void print(int n){
        int[][] triangle =new int[n][];

        for (int i = 0; i < n; i++) {//行，每次循环行的时候，确定列数
            triangle[i]=new int[i+1];//第i行，列数有第i+1列，这样二维数组初始值就都有了
           // printSpace(n,i);
            for (int j=0;j<=i;j++){
                System.out.printf("%-4d", element1(triangle,i,j));
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        //System.out.println(element(4,2));
        print(5);
    }
}

优化2：使用一维数组，也叫动态规划法

 public static void createRow(int[] row,int i){
        if(i==0){
            row[0]=1;
            return;
        }
        for(int j=i;j>0;j--){
            row[j]=row[j]+row[j-1];
        }
    }
    public static void print2(int n){
        int[] row=new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {//行，每次循环行的时候，确定列数
         createRow(row,i);
            // printSpace(n,i);
            for (int j=0;j<=i;j++){
                System.out.printf("%-4d", row[j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }