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矩阵置零

一、题目描述

原题链接： LeetCode 73. Set Matrix Zeroes

给你一个 m x n 的矩阵，如果某个元素为 0，则将其所在的整行和整列都设为 0。

请你原地进行操作，尽量减少额外空间的使用。

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二、示例

输入：

matrix = [[1, 1, 1],[1, 0, 1],[1, 1, 1]
]

输出：

[[1, 0, 1],[0, 0, 0],[1, 0, 1]
]

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三、思路分析

使用一个标记数组来解决

思路：

1. 首先遍历整个矩阵，如果某个元素为 0，我们就将它的所在行、列记录下来；
2. 再次遍历矩阵，如果当前元素的行或列被记录过，就将该位置设置为 0。

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四、Java 代码实现

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {int n = matrix.length;int m = matrix[0].length;boolean[] row = new boolean[n]; // 标记哪一行要置0boolean[] col = new boolean[m]; // 标记哪一列要置0// 第一次遍历：记录所有为0的行和列for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {row[i] = true;col[j] = true;}}}// 第二次遍历：根据标记置0for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (row[i] || col[j]) {matrix[i][j] = 0;}}}}
}

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五、复杂度分析

• 时间复杂度： O(m × n)
  两次完整遍历矩阵，总体是 O(m × n)
• 空间复杂度： O(m + n)
  使用两个数组来记录行和列的标记信息。