《算法闯关指南：优选算法--二分查找》--23.寻找旋转排序数组中的最小值，24.点名
🎬 博主简介：
文章目录
- 前言：
- 23. 寻找旋转排序数组中的最小值
- 解法（二分查找）：
- 算法思路：
- C++算法代码：
- 算法总结&&笔记展示：
- 24 .点名
- 解法（二分查找）：
- 算法思路：
- C++算法代码：
- 算法总结&&笔记展示：
- 结尾：
前言：
聚焦算法题实战，系统讲解三大核心板块：优选算法：剖析动态规划、二分法等高效策略，学会寻找“最优解”。 递归与回溯：掌握问题分解与状态回退，攻克组合、排列等难题。 贪心算法：理解“局部最优”到“全局最优”的思路，解决区间调度等问题 内容以题带点，讲解思路与代码实现，帮助大家快速提升代码能力。
23. 寻找旋转排序数组中的最小值
题目链接：
153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣
题目描述：
题目示例：
解法（二分查找）：
算法思路：
题目中的数组规则如下图所示：
其中 c 点就是我们要求的点。
二分的本质：找到一个判断标准，使得查找区间能够一分为二。
通过图像我们可以发现，【A，B】 区间内的点都是严格大于 D 点的值的，C 点的值是严格小于 D 点的值的。但是当 【C，D】 区间只有一个元素的时候，C 点的值是可能等于 D 点的值的。
因此，初始化左右两个指针 left，right：
然后根据 mid 的落点，我们可以划分下一个查询的区间：
- 当
mid在【A，B】区间的时候，也就是mid位置的值严格大于D点的值，下一次查询区间在【mid+1，right】上； - 当
mid在【C，D】区间的时候，也就是mid位置的值严格小于等于D点的值，下次查询区间在【left，mid】上。
当区间长度变成 1 的时候，就是我们要找的结果。
C++算法代码：
class Solution {
public:int findMin(vector<int>& nums) {int n=nums.size();int left=0,right=n-1;if(nums[0]<=nums[n-1]){return nums[0];}while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;if(nums[mid] >= nums[0]) left=mid+1;else right=mid;}return nums[left];}
};
算法总结&&笔记展示：
笔记字有点丑，大家见谅：
24 .点名
题目链接：
LCR 173. 点名 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
题目示例：
解法（二分查找）：
算法思路：
关于这道题中，时间复杂度为 O(N) 的解法有很多种，而且也都比较好想到，这里就不再赘述。本题我们主要介绍的是一个时间复杂度为 O(logn) 的最优解法二分法：
在这个升序的数组中，我们发现：
- 在第一个缺失位置的左边，数组内元素都是与数组下标相等的；
- 在第一个缺失位置的右边，数组内的元素都是与数组下标不相等的。
因此，我们可以利用这个 【二段性】 ，来使用 【二分查找】 算法。
C++算法代码：
class Solution {
public:int takeAttendance(vector<int>& nums) {int left=0,right=nums.size()-1;while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;if(nums[mid]==mid) left=mid+1;else right=mid;}if(nums[left]==left) return left+1;return left;}
};
算法总结&&笔记展示：
笔记字有点丑，大家见谅：
结尾：
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结语：本文精选两道二分查找经典题型，通过图解与代码实现详解解题思路。旋转排序数组最小值：利用区间二段性，比较中点与右端点值，收缩查找范围至单个元素。缺失数字查找：根据元素值与下标关系二分，定位首个不匹配位置。笔记附手写解析，助你掌握二分核心思想——“以判断标准分割区间”，高效解决有序数据问题。
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