扩散模型与PINN融合的六大创新方向

1. 面向噪声与未知算子的PDE逆问题求解  

   构建DPS/Blind-DPS与PINN融合的“后验一致+物理约束”框架，适用于CT/MRI超低剂量重建、地震反演、电阻抗成像及湍流参数反演等测量噪声显著、前向算子不确定的逆问题场景。

2. 物理先验驱动的扩散生成建模  

   提出Physics-Informed Diffusion（PIDM）与PINN协同训练机制，实现生成样本先天满足PDE约束，适用于多相流、弹塑性材料微结构、反应扩散及等离子体热对流等数据稀缺但物理约束强烈的分布建模任务。

3. 不完备观测条件下的生成式PDE求解  

   开发DiffusionPDE与PINN结合的“条件扩散+物理引导”架构，针对稀疏传感器、遮挡场景下的流场重建、系数场推断及风场海流补全与预报等问题，实现基于部分观测的物理场完整重构。

4. 快速物理一致生成与采样  

   融合Consistency/Flow-Matching与PINN技术，实现一跳或少步采样的物理场快速生成，适用于气象流场集合预报、实时CFD近似及多物理场初值采样等对实时性与并行性要求较高的应用场景。

5. 神经算子与多物理场泛化架构  

   构建“神经算子×PINN×扩散”三元混合模型，实现跨参数、多物理场及多尺度PDE的稳健泛化，适用于跨雷诺数/材料参数的广域推演、热-流-固耦合场建模及工业级多尺度物理问题求解。

6. PDE约束的生成式设计与控制闭环  

   整合DPS/SB/FM与PINN构建可行解搜索与即插即用优化框架，服务于拓扑优化、翼型/微结构/热交换器设计、材料反演与制造公差鲁棒设计等PDE约束下的生成式设计与控制任务。