参加科学大会(dijkstra(堆优化版))
本文参考代码随想录
【题目描述】
小明是一位科学家,他需要参加一场重要的国际科学大会,以展示自己的最新研究成果。
小明的起点是第一个车站,终点是最后一个车站。然而,途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素(如天气变化)等不同,这些因素都会影响每条路径的通行时间。
小明希望能选择一条花费时间最少的路线,以确保他能够尽快到达目的地。
【输入描述】
第一行包含两个正整数,第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站,第二个正整数 M 表示有 M 条公路。
接下来为 M 行,每行包括三个整数,S、E 和 V,代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站,并且需要花费 V 单位的时间。
【输出描述】
输出一个整数,代表小明从起点到终点所花费的最小时间。
输入示例
7 9
1 2 1
1 3 4
2 3 2
2 4 5
3 4 2
4 5 3
2 6 4
5 7 4
6 7 9
输出示例:12
【提示信息】
能够到达的情况:
如下图所示,起始车站为 1 号车站,终点车站为 7 号车站,绿色路线为最短的路线,路线总长度为 12,则输出 12。
不能到达的情况:
如下图所示,当从起始车站不能到达终点车站时,则输出 -1。
数据范围:
1 <= N <= 500; 1 <= M <= 5000
思路
在处理 三部曲里的第一步(选源点到哪个节点近且该节点未被访问过)的时候 ,我们可以不用去遍历所有节点了。
而且 直接把 边(带权值)加入到 小顶堆(利用堆来自动排序),那么每次我们从 堆顶里 取出 边 自然就是 距离源点最近的节点所在的边。
这样我们就不需要两层for循环来寻找最近的节点了
使用 邻接表来表述图结构,需要一个键值对 来存两个数字,一个数表示节点,一个数表示 指向该节点的这条边的权值。
import heapq
import sysclass Edge:def __init__(self, to, val):self.to = toself.val = valdef main():n, m = map(int, input().split())grid = [[] for _ in range(n + 1)]for _ in range(m):s, e, v = map(int, input().split())grid[s].append(Edge(e, v))minDist = [sys.maxsize] * (n + 1)visited = [False] * (n + 1)start = 1end = nminDist[start] = 0pq = []heapq.heappush(pq, (0, start))while pq:cur_dist, cur_node = heapq.heappop(pq)if visited[cur_node]:continuevisited[cur_node] = Truefor edge in grid[cur_node]:if minDist[edge.to] > cur_dist + edge.val:minDist[edge.to] = cur_dist + edge.valheapq.heappush(pq, (minDist[edge.to], edge.to))if minDist[end] == sys.maxsize:print(-1)else:print(minDist[end])if __name__ == "__main__":main()
打算把语言换成python了最近