《几何原本》命题I.8
《几何原本》命题I.8
如果两个三角形有三边对应相等，那么这两个三角形的所有对应角亦相等。
若
A
B
=
D
E
,
A
C
=
D
F
,
B
C
=
E
F
AB=DE,AC=DF,BC=EF
AB=DE,AC=DF,BC=EF
将
△
A
B
C
\triangle ABC
△ABC 平移至
△
D
E
F
\triangle DEF
△DEF，使
B
C
BC
BC 与
E
F
EF
EF 重合
若两三角形不重合，设
A
A
A 点被平移至
G
G
G，根据命题I.7矛盾
则原命题成立
另解：
如图，取一条线段平移至右侧，以两端点为圆心，两边长为半径作圆，在同侧只交于一点，所以原命题成立