“函数恒大于0”说明函数是可取各不同数值的变数(变量)——“函数是一种对应法则等”是非常明显的错误
“函数恒大于0”说明函数是可取各不同数值的变数(变量)——“函数是一种对应法则等”是非常明显的错误
黄小宁
数学起码常识:一种对应法则等不是可取各不同数值的变数。恒大于0的y是可取各不同数值的函数y=f(x),y显然是变量即变数,函数y是代表各不同数值的字母而不是代表对应法则的字母f。变数y即函数y可取的各个数值y=5,y=9,…是一个个固定的数,这些固定数是函数y所取的数值,简称函数值——函数可取的各个数值。f(x)与f是两个根本不同的概念。数学家王元说:搞错概念脑子会变成一团浆糊。所以老师将f(x)与f混为一谈是概念性错误,搞错概念脑子会变成一团浆糊;这是将学生搞糊涂的错误。
数与数之间才能比大小,对应法则等不是变数从而不能与数0比大小,说非变数的对应法则等比某数大或小是非常滑稽的常识性错误。“函数恒大于0”中的函数可与0比大小说明其不是非变数的对应法则等。