CC2-后缀表达式求值

目录

一、题目描述

二、解题思路

（一）栈的核心作用

（二）算法步骤

三、代码实现

（一）完整代码

（二）代码解释

四、测试结果

五、总结

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一、题目描述

计算逆波兰式（后缀表达式）的值。运算符仅包含 +、-、* 和 /，操作数是整数，保证表达式合法，除法时向下取整。

示例：

• 输入：["20", "10", "+", "30", "*"]，计算过程为 (20 + 10) * 30，返回值：900。
• 输入：["40", "130", "50", "/", "+"]，计算过程为 40 + (130 / 50)，返回值：42。
• 输入：["20"]，返回值：20。

二、解题思路

（一）栈的核心作用

利用栈来存储操作数。遍历后缀表达式的每个元素，当遇到操作数时，将其入栈；当遇到运算符时，从栈中弹出两个操作数，进行相应运算后，再将结果入栈。遍历结束后，栈中仅剩的元素就是后缀表达式的计算结果。

（二）算法步骤

1. 初始化栈：创建一个整数类型的栈，用于存储操作数。
2. 遍历后缀表达式：对于每个元素 token：
   • 如果是操作数（即不是 +、-、*、/），将其转换为整数后入栈。
   • 如果是运算符：
     • 弹出栈顶的两个操作数，注意弹出的顺序，先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数。
     • 根据运算符进行相应计算（+、-、*、/），并将计算结果入栈。
3. 返回结果：遍历结束后，栈中唯一的元素就是后缀表达式的计算结果，将其弹出并返回。

三、代码实现

（一）完整代码

import java.util.*;public class Solution {/*** @param tokens string字符串一维数组，后缀表达式* @return int整型，表达式计算结果*/public int evalRPN(String[] tokens) {Stack<Integer> stack = new Stack<>();for (String token : tokens) {if (token.equals("+")) {stack.push(stack.pop() + stack.pop());} else if (token.equals("-")) {// 注意顺序，先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数，所以是左 - 右int right = stack.pop();int left = stack.pop();stack.push(left - right);} else if (token.equals("*")) {stack.push(stack.pop() * stack.pop());} else if (token.equals("/")) {// 除法向下取整，同样注意操作数顺序，左 / 右int right = stack.pop();int left = stack.pop();stack.push(left / right);} else {stack.push(Integer.parseInt(token));}}return stack.pop();}// 测试代码public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();// 测试示例1String[] tokens1 = {"20", "10", "+", "30", "*"};int result1 = solution.evalRPN(tokens1);System.out.println("示例1结果：" + result1);// 测试示例2String[] tokens2 = {"40", "130", "50", "/", "+"};int result2 = solution.evalRPN(tokens2);System.out.println("示例2结果：" + result2);// 测试示例3String[] tokens3 = {"20"};int result3 = solution.evalRPN(tokens3);System.out.println("示例3结果：" + result3);}
}

（二）代码解释

• evalRPN 方法：核心方法，按照上述解题思路，利用栈实现后缀表达式的求值。在处理减法和除法时，要特别注意操作数的顺序，先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数。
• main 方法：用于测试，分别构建了题目中的示例以及单个操作数的情况，调用 evalRPN 方法计算结果并输出。

四、测试结果

运行测试代码，输出结果为：

示例1结果：900
示例2结果：42
示例3结果：20

与题目示例的预期结果一致，说明代码正确实现了后缀表达式的求值。

五、总结

通过栈这种数据结构，我们高效地解决了后缀表达式的求值问题。栈的 “后进先出” 特性完美契合了后缀表达式的计算逻辑，在遇到运算符时，能够方便地获取到所需的操作数进行计算。这种利用栈解决表达式求值的方法，在编译原理等领域也有广泛应用，掌握它有助于理解更复杂的表达式处理过程。