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0回文数组 - 蓝桥云课

问题描述

小蓝在无聊时随机生成了一个长度为 n 的整数数组，数组中的第 i 个数为 ai​，他觉得随机生成的数组不太美观，想把它变成回文数组，也就是对于任意 i∈[1,n] 满足 ai​=an−i+1​。小蓝一次操作可以指定相邻的两个数，将它们一起加1或减1；也可以只指定一个数加1或减1，请问他最少需要操作多少次能把这个数组变成回文数组？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 n。

第二行包含 n 个整数 a1​,a2​,…,an​，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

4
1 2 3 4

样例输出

3

样例说明

第一次操作将 a1​,a2​ 加1，变为 2, 3, 3, 4；

后面两次操作将 a1​ 加1，变为 4, 3, 3, 4。

评测用例规模与约定

• 对于 20% 的评测用例，1≤n≤10；
• 对于所有评测用例，1≤n≤10^5，−10^6≤ai​≤10^6。

思路:

差点的贪心，8/12的测试点

代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e5+10;
ll n,a[N],ans;
int main() 
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)cin >> a[i];ll l = 1,r = n;while(l < r){if(a[l] == a[r]){l++,r--;}else if(abs(a[l] - a[r]) >= abs(a[l+1] - a[r-1])){ans += abs(a[l] - a[r]);a[l+1] = a[r-1];l++,r--;}else{ans += abs(a[l] - a[r]);if(a[l+1] > a[r-1]){a[r-1] += abs(a[l] - a[r]);}else if(a[l+1] < a[r-1]){a[l+1] += abs(a[l] - a[r]);}else{cout << "报错" << endl;}l++,r--;}}cout << ans;return 0;
}

思路：

可以对数组进行相减n/2的长度。这样是最贪心的

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int n;cin >> n;vector<ll> a(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> a[i];}int m = n / 2;vector<ll> d(m);for (int i = 0; i < m; ++i) {int j = n - 1 - i;d[i] = a[i] - a[j];}ll ans = 0;for (int i = 0; i < m; ++i) {if (d[i] == 0) continue;if (i + 1 < m) {if ((d[i] > 0 && d[i+1] > 0) || (d[i] < 0 && d[i+1] < 0)) {ll k = min(abs(d[i]), abs(d[i+1]));if (d[i] > 0) {d[i] -= k;d[i+1] -= k;} else {d[i] += k;d[i+1] += k;}ans += k;}}ans += abs(d[i]);d[i] = 0; // 已经处理完毕，置零避免重复处理}cout << ans << endl;return 0;
}