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1. 设计概述

本文介绍的排序器基于二叉搜索树（BST）数据结构实现，通过Java泛型编程，支持对实现了Integer接口的类型进行排序。该设计充分利用BST的天然排序特性，提供高效的元素插入和有序遍历功能。

2. 核心架构

2.1 节点类（Node）

作为BST的基本单元，具有以下特性：

• 存储结构：包含元素项（item）、左子树指针（left）和右子树指针（right）

• 插入逻辑：

  • 若新节点值小于当前节点，递归插入左子树

  • 若新节点值大于当前节点，递归插入右子树

• 遍历方式：通过中序遍历（左-根-右）实现升序输出

2.2 排序器主体（BinaryTreeSort）

• 根节点管理：维护树的入口节点root

• 操作方法：

  • add(E element)：构建排序树结构

  • sort()：触发中序遍历输出排序结果

3. 关键算法分析

3.1 插入算法

1. 时间复杂度：

   • 最优/平均情况（平衡树）：O(log n)

   • 最坏情况（退化成链表）：O(n)

2. 空间复杂度：递归栈深度O(h)，h为树高

3.2 排序算法

1. 中序遍历始终保证O(n)时间复杂度

2. 输出稳定性：原始相等元素的相对顺序可能改变（非稳定排序）

package com.DataStructure.BinaryTree;/*** 基于二叉树结构实现元素排序处理的排序器* @param <E>*/
public class BinaryTreeSort<E extends Integer>{/*** 定义节点类*/class Node<E extends Integer>{private E item; //存储元素private Node left; //存储左子树地址private Node right; //存储右子树地址public Node(E item) {this.item = item;}/*** 添加结节点*/public void addNode(Node node){// 完成新节点中的元素与当前节点中的元素的判断// 如果新节点中的元素小于当前节点中的元素，那么新结点则放到当前节点的左子树中if(node.item.intValue() < this.item.intValue()){if(this.left == null){this.left = node;}else{this.left.addNode(node);}}else{// 如果新节点中的元素大于当前节点中的元素，那么新结点则放到当前节点的右子树中if(this.right == null){this.right = node;}else{this.right.addNode(node);}}}/*** 使用中序遍历二叉树*/public void inorderTraversal(){// 找到最左八则的那个节点if(this.left != null) this.left.inorderTraversal();System.out.println(this.item);if(this.right != null) this.right.inorderTraversal();}}private Node root; // 存储树的根节点的地址/*** 将元素添加到排序器中*/public void add(E element){// 实例化节点对象Node<E> node = new Node<>(element);// 判断当前二叉树中是否有根节点，如果没有那么新节点则为新节点if(this.root == null){this.root = node;}else{this.root.addNode(node);}}/*** 对元素进行排序*/public void sort(){// 判断根节点是否为空if(this.root == null)return;this.root.inorderTraversal();}}

package com.DataStructure.BinaryTree;public class Example {public static void main(String[] args) {BinaryTreeSort<Integer> sort = new BinaryTreeSort<>();// 1,8,6,3,5,2sort.add(1);sort.add(8);sort.add(6);sort.add(3);sort.add(5);sort.add(2);sort.sort();}
}