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2025-03-03 学习记录--C/C++-PTA 7-38 数列求和-加强版

news 来源：原创 2025/5/16 20:49:40

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。💪🏻

一、题目描述 ⭐️

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二、解题思路 ⭐️

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主要利用进位加法器的思想（将小学时期就会的加法运算转化成计算机语言）：（下面以a为3，n为8 为例）

第1步、动态分配数组，然后从右往左，依次按列排序（从第1列到第8列）；
第2步、遍历，然后分别计算每一列的和（content），比如：第1列有8个3，则：content = 8 * 3=24，以此类推；
第3步、计算当前列的进位和当前列的余数：用 (content + 当前列的进位） / 10 和 (content + 当前列的进位） % 10 【注意：(content + 当前列的进位） / 10 是下一列的进位哦，即第1列的进位是0】；
第4步、如果最高位有进位，先输出最高位的进位；然后从高位到低位输出余数（将获得余数倒序输出）；
第5步、释放动态分配的内存。

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三、代码（C语言）⭐️

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> // 用于动态内存分配

int main() {
    int a, n;
    scanf("%d %d", &a, &n);

    // 处理特殊情况：n为0时，直接输出0
    if (n == 0) {
        printf("0\n");
        return 0;
    }

    // 【关键】动态分配数组，大小为n+1，以容纳可能的最高位进位
    int *carryArr = (int *)calloc(n + 1, sizeof(int)); // 进位数组，初始化为0
    int *remainderArr = (int *)calloc(n + 1, sizeof(int)); // 余数数组，初始化为0

    // 计算每一位的和
    for (int j = n, i = 0; j > 0; j--, i++) {
        int content = j * a; // 当前位的值
        // printf("内容：%d ", content); // 当前位的值（当前列 相加 的 内容）
        // printf("进位：%d ",carryArr[i]); // 进位
        content += carryArr[i]; // 加上上一位的进位

        // 处理进位
        carryArr[i + 1] = content / 10; // 计算新的进位
        remainderArr[i] = content % 10; // 计算当前位的余数
        // printf("余数：%d\n",remainderArr[i]); // 余数
    }

    // 输出结果
    // 如果最高位有进位，先输出最高位的进位
    if (carryArr[n] != 0) {
        printf("%d", carryArr[n]);
    }
    // 从高位到低位输出余数
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", remainderArr[i]);
    }
    printf("\n");
    // printf("\n"); 的作用是确保输出结果后换行，使程序的输出更加规范、清晰，并避免可能的意外行为。
    // 这是一种良好的编程习惯，建议在输出结果后始终添加换行符。

    // 释放动态分配的内存
    free(carryArr);
    free(remainderArr);

    return 0;
}

四、知识点 ⭐️

（一）、`stdlib`的全称及功能

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‌stdlib的全称是Standard Library‌。🦋

在C语言中，stdlib是标准库的缩写，提供了一组通用的函数，用于执行多种任务，包括内存分配（如malloc、calloc、free）、程序控制（如exit、abort）、字符串处理（如atoi、atof、strtol）等。‌

stdlib库的主要功能：🦋

1、内存管理‌：提供内存分配和释放的函数，如malloc、calloc和free。
2、程序控制‌：包含用于程序终止和异常处理的函数，如exit和abort。
3、字符串处理‌：提供字符串转换和操作的函数，如atoi、atof、strtol等。
4、其他功能‌：还包括随机数生成、数学计算等功能。

（二）、`malloc` 和 `calloc` 之间的相同点和不同点

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（1）、相同点：🍭

动态内存分配：
- 两者都用于在堆（heap）上动态分配内存。
- 分配的内存需要手动释放，使用 free() 函数。
返回指针：
- 两者都返回一个指向分配内存起始地址的 void* 指针。
- 如果分配失败，两者都返回 NULL。
需要包含头文件：
- 两者都需要包含 <stdlib.h> 头文件。
手动管理内存：
- 分配的内存不会自动释放，需要程序员手动调用 free() 来释放内存，否则会导致内存泄漏。

（2）、不同点：🍭

特性	`malloc`	`calloc`
初始化	不初始化分配的内存，内容为随机值。	初始化分配的内存为 `0`。
参数	接受一个参数：需要分配的总字节数。	接受两个参数：元素个数和每个元素的大小。
使用场景	适用于不需要初始化内存的场景。	适用于需要初始化内存为 0 的场景。
性能	较快，因为不需要初始化内存。	较慢，因为需要将内存初始化为 0。
语法	void* malloc(size_t size);	void* calloc(size_t num, size_t size);

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// malloc
int *arr = (int *)malloc(10 * sizeof(int)); // 分配 10 个 int 大小的内存，内容未初始化
// calloc
int *arr = (int *)calloc(10, sizeof(int)); // 分配 10 个 int 大小的内存，并初始化为 0