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leetcode_字典树 140. 单词拆分 II

news 来源：原创 2025/5/17 13:25:29

140. 单词拆分 II

给定一个字符串 s 和一个字符串字典 wordDict ，在字符串 s 中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。以任意顺序返回所有这些可能的句子。
注意：词典中的同一个单词可能在分段中被重复使用多次。
示例 1：
- 输入:s = “catsanddog”, wordDict = [“cat”,“cats”,“and”,“sand”,“dog”]
- 输出:[“cats and dog”,“cat sand dog”]
示例 2：
- 输入:s = “pineapplepenapple”, wordDict = [“apple”,“pen”,“applepen”,“pine”,“pineapple”]
- 输出:[“pine apple pen apple”,“pineapple pen apple”,“pine applepen apple”]
- 解释: 注意你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：
- 输入:s = “catsandog”, wordDict = [“cats”,“dog”,“sand”,“and”,“cat”]
- 输出:[]
思路:
- 递归函数设计：
  1. 定义一个递归函数 backtrack(s, path, result)，其中 s 是当前待处理的字符串，path是当前已经分割好的单词列表，result是最终的结果列表
  2. 如果 s 为空，说明我们已经成功分割了整个字符串，将path中的单词用空格连接起来，加入result中
  3. 否则，遍历 s 的所有可能的前缀，如果某个前缀在wordDict中，就递归处理剩下的字符串，并将当前前缀加入path中
- 优化：
  
  为了避免重复计算，可以使用记忆化技术（Memoization）来存储已经处理过的子串的结果

class Solution(object):
    def wordBreak(self, s, wordDict):
        """
        :type s: str
        :type wordDict: List[str]
        :rtype: List[str]
        """
        wordDict = set(wordDict)  # 转换为集合，方便快速查找
        memo = {}  # 用于记忆化

        def backtrack(s):
            if s in memo:
                return memo[s]
            
            if not s:
                return [""]  # 返回一个包含空字符串的列表，表示成功分割
            
            result = []
            for i in range(1, len(s) + 1):
                word = s[:i]
                if word in wordDict:
                    for sentence in backtrack(s[i:]):
                        if sentence:
                            result.append(word + " " + sentence)
                        else:
                            result.append(word)
            
            memo[s] = result
            return result

        return backtrack(s)

执行流程示例

开始: "catsanddog"
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├── 分割 "cat" -> 剩下 "sanddog"
|   |
|   └── 分割 "sand" -> 剩下 "dog"
|       |
|       └── 分割 "dog" -> 剩下 ""
|           |
|           └── 成功分割: "cat sand dog"
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└── 分割 "cats" -> 剩下 "anddog"
    |
    └── 分割 "and" -> 剩下 "dog"
        |
        └── 分割 "dog" -> 剩下 ""
            |
            └── 成功分割: "cats and dog"