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Day 55 卡玛笔记

news 来源：原创 2025/5/17 17:21:05

这是基于代码随想录的每日打卡

所有可达路径

题目描述

给定一个有 n 个节点的有向无环图，节点编号从 1 到 n。请编写一个函数，找出并返回所有从节点 1 到节点 n 的路径。每条路径应以节点编号的列表形式表示。

输入描述

第一行包含两个整数 N，M，表示图中拥有 N 个节点，M 条边

后续 M 行，每行包含两个整数 s 和 t，表示图中的 s 节点与 t 节点中有一条路径

输出描述

输出所有的可达路径，路径中所有节点之间空格隔开，每条路径独占一行，存在多条路径，路径输出的顺序可任意。如果不存在任何一条路径，则输出 -1。

注意输出的序列中，最后一个节点后面没有空格！ 例如正确的答案是 1 3 5,而不是 1 3 5 ， 5后面没有空格！

输入示例

输出示例

1 3 5
1 2 4 5

提示信息

用例解释：

有五个节点，其中的从 1 到达 5 的路径有两个，分别是 1 -> 3 -> 5 和 1 -> 2 -> 4 -> 5。

因为拥有多条路径，所以输出结果为：

1 3 5 1 2 4 5或1 2 4 5 1 3 5 都算正确。

数据范围：

图中不存在自环
图中不存在平行边
1 <= N <= 100
1 <= M <= 500

邻接矩阵法

def dfs(matrices,path,res,node,n):
    if node==n:
        res.append(path[:])
        return
    
    for i in range(1,n+1):  # 每层有n个叶子节点
        if matrices[node][i]==1:
            path.append(i)
            dfs(matrices,path,res,i,n)
            path.pop()  # 回溯

def main():
    n,m=map(int,input().split())
    # 创建邻接矩阵
    matrices=[[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
    for _ in range(m):
        start,end=map(int,input().split())
        matrices[start][end]=1
    res=[]
    dfs(matrices,[1],res,1,n)
    if len(res)==0:
        print(-1)
    else:
        for path in res:
            print(' '.join(map(str,path)))
    
if __name__=='__main__':
    main()

运行结果

在这里插入图片描述

邻接表法

from collections import defaultdict
def dfs(graph,res,path,node,n):
    if node==n:
        res.append(path[:])
        return 
    
    for i in graph[node]:  # 遍历每层叶子节点
        path.append(i)
        dfs(graph,res,path,i,n)
        path.pop()  # 回溯
    
def main():
    n,m=map(int,input().split())
    # 创建邻接表
    graph=defaultdict(list)
    for _ in range(m):
        start,end=map(int,input().split())
        graph[start].append(end)
    res=[]
    dfs(graph,res,[1],1,n)
    if not res:
        print(-1)
    else:
        for path in res:
            print(' '.join(map(str,path)))
    
if __name__=='__main__':
    main()

运行结果

在这里插入图片描述

797. 所有可能的路径

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

class Solution:
    def __init__(self):
        self.path=[]
        self.res=[]

    def dfs(self,graph,node,n):
        if node==n-1:
            self.res.append(self.path[:])
            return 

        for node in graph[node]:
            self.path.append(node)
            self.dfs(graph,node,n)
            self.path.pop()
            
    def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        self.path.append(0)
        self.dfs(graph, 0, len(graph))
        return self.res