数据结构3:线性表2-顺序存储的线性表

简介

作为线性表的一种，顺序存储的线性表（以后简称：顺序表）在存储结构上更像是一种数组，与数组不同的是，它在操作上要复杂一些，但是与线性表的操作一致（毕竟数据表是线性表的一种）。本章节将对顺序表的定义和操作进行详细的讲解和实现。

顺序表长度与最大长度之间的关系：

由于顺序表的存储结构是顺序存储，它的元素存储在一片连续的存储空间。因此，顺序表的最大长度从建立是就已经固定，无法动态的增加或减少。顺序表长度是指顺序表内数据元素的个数，会随着数据元素的插入或删除而增加或减少；最大长度是指存储空间内所允许容纳最多的数据元素的个数。如图1所示：顺序表中是数据元素为E类型的数据，存储区间可容许数据元素个数为8，因此最大数据长度为8；顺序表中的共5个数据元素，因此顺序表的长度为5。需要注意的是，顺序表元素的位置是指相对于表中其他元素的位置，而不是相对于存储区间的位置。

数据类型定义：

#define LIST_LEN 10 //定义顺序表的最大长度
typedef struct 		 //定义顺表数据类型
{int data;
}element;
typedef struct		//定义线性表数据类型
{int element[LIST_LEN];int length;
}List;

定义顺序表首先需要定义其长度（LIST_LEN），用于规定表中最多元素个数；element为元素类型结构体，包含int 类型的数据data，根据实际应用不同，element的类型可以修改；List是顺序表定义类型，它包含了LIST_LEN个element类型的元素和顺序表长度length。

线性表API函数及其具体实现：

创建函数：

List* ListCreate()
{//新建一个List类型的指针，并将分配空间List *temp = (List *)malloc(sizeof(List));//将顺序表的长度，设置为0temp->length = 0;//返回指针return temp;
}

创建一个顺序表函数的作用是，在堆区分配一个List大小的内存空间，将顺序表长度设置为0。它的数据元素存储区、顺序表长度和存储区间长度关系如图2所示。函数的最后返回一个List 类型的指针，使用时可以先定义一个List类型的指针，将ListCreate函数的返回值赋值给该指针，即完成了顺序表的创建。

函数应用代码如下：

List * MyList = NULL;//建立一个线性表指针
MyList = ListCreate();//建立一个线性表

销毁函数：

销毁函数的作用是将List 类型指针指向的内存空间释放掉，必将它指向NULL（避免野指针）。函数参数为二级指针，因为我们将要一个指针的值，根据值传和地传的概念，我们只能用二级指针才能修改一级指针的值。

int ListDestory(List **list)
{if (*list == NULL){//如果顺序表是否已经销毁，返回-1return -1;}//释放顺序表内存空间free(*list);//将顺序表指针指向NULL*list = NULL;return 0;
}

函数应用代码如下：

ListDestory(&MyList);

清空函数：

清空函数只是将顺序表内的数据元素清空，因此只要将顺序表的长度清0，数据元素便不会再被访问，即实现清空数据元素；后续的插入覆盖原来的元素实现了元素的插入。

int ListClear(List *list)
{if (list == NULL){//如果输入参数为NULL，返回-1return -1;}//将顺序表长度设置为0list->length = 0;return 0;
}

函数应用代码如下：

ListClear(MyList);

长度获取函数：

长度获取函数的作用是，返回顺序表的长度，便于用户了解此时的顺序表的长度。

int ListGetLength(List *list)
{if (list == NULL){//如果输入参数为NULL，返回-1return -1;}//返回顺序表长度return list->length;
}

函数应用代码如下：

listLen = ListGetLength(MyList);

相应位置元素获取函数：

长度获取函数的作用是将顺序表中相应位置的元素复制一份，通过函数参数将该元素传递出去，如图所示。

int ListGet(List *list, int position,element *ele)
{if (list == NULL || position < 0 || position >= list->length){//如果list为NULL，position小于0或者大于最大长度，返回-1return -1;}*ele = list->member[position];return 0;
}

函数应用代码如下：

ListGet(MyList,i,&temp);

插入元素函数：

int ListAdd(List *list, int position, element e)
{int i;//判断输入参数是否有误if (list == NULL || position < 0 || position >LIST_LEN){//如果list为NULL，position小于0或者大于最大长度，返回-1return -1;}if (list->length == LIST_LEN){//如果顺序表已满，返回-2return -2;}if (position == list->length){//如果插入位置在末尾，在末尾加入元素list->member[position] = e;//顺序表长度加1list->length++;return 0;}//将从position开始位置的元素向后移动一个位置for (i = list->length; i > position; i--){list->member[i] = list->member[i-1];}//在插入位置插入元素（此时i==position）list->member[i] = e;//顺序表长度加1list->length++;return 0;
}

在元素进行插入时，首先要进行输入参数的检测，主要是检测指针是否为空，插入位置是否符合要求；然后判断顺序表是否已满，若已满，返回-2，否则继续插入元素。此时元素的插入有两种情况：
第一种：在顺序表末尾插入元素，如图4左侧图所示。因为我们元素下标从0开始，因此，当插入位置position大于或等于顺序表长度时（大于时可插入是为了提高使用方便性，但是严谨性降低，实际使用可以进行调整），表示在表尾部插入，此时将表中相应位置元素赋值即可。在图4左侧图中，顺序表长度为5，我们在下标5处插入新的元素，即实现了顺序表元素的尾部插入，插入成功后，顺序表长度加1，函数返回。
第二种：在顺序表中间位置插入元素，如图4右侧所示。在顺序表中间位置插入元素时，需要先将插入位置及其后面的元素，向后移动一位，然后将插入位置元素赋值为新元素。在图4右侧中，我们要在位置1处插入新的元素，因此需要将E1-E5向后移动一位，移动时从后面的元素开始（从前开始，元素会覆盖丢失），移动到插入位置。移动完成后，在位置1处插入元素，顺序表长度加1，函数返回。
应用代码如下：

ListAdd(MyList,0,data0);
ListAdd(MyList,0,data1);
ListAdd(MyList,0,data2);

删除元素函数：

int ListDelete(List *list, int position,element *e)
{int i;//判断输入参数是否有误if (list == NULL || position < 0 || position >= list->length){//如果list为NULL，position小于0或者大于最大长度，返回-1return -1;}if (list->length == 0){//如果顺序表已空，返回-2return -2;}//保存要删除位置的元素if (e != NULL){*e = list->member[position];}//如果要删除元素在末尾if (position == list->length -1){//顺序表长度减1list->length--;return 0;}//position位置之后，所有的元素向前移动for (i = position; i < list->length -1; i++){list->member[i] = list->member[i + 1];}//顺序表长度减1list->length--;return 0;
}

元素的删除与元素的插入有类似之处，首先进行输入参数的检测，判断顺序表指针是否为空，判断要删除的元素的位置是正确。如果此时，表中无元素，表长度为0，此时返回错误；否则进行元素删除。元素的删除也分为两种情况，不过在删除前，可以选择将元素取出或者不取出（删除前进行）。
第一种：要删除的元素在顺序表的尾部，如图5左侧图所示。删除前，顺序表长度为5，要删除的元素位置为4。删除元素时，只需要将顺序表长度减1，以后就无法对该位置的元素读取，即实现了元素的删除。
第二种：要删除的元素在顺序表中间位置，只需要将要删除位置元素后面的元素以此前移一位，然后将顺序表长度减1，即实现了元素的删除。
应用代码如下：

ListDelete(MyList,0,NULL);

小结

顺序表结构及其功能函数较为简单，它们的主要功能都是对元素存储位置来实现的。在在顺序表学习中，要理解好存储区间长度和顺序表长度的区别，元素存储位置的变换（特别是在元素插入和删除的时候）。因此，想学好顺序表，首先要对C语言中的数据有较深刻的理解，理解和熟练掌握了数组，顺序表就很简单了！