x 的平方根

x 的平方根
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

作者：LeetCode
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/binary-search/xe9cog/
来源：力扣（LeetCode）
 

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int i = 1;
        int j = x;
        int ans = 0;
        while (i <=j){
            int mid = i + (j-i)/2;
            // upper bound的形式，因为我们要找的ans要是最接近于x的最大的数，利用upper bound
            if (mid <= x/mid){
                i = mid +1;
                ans = mid; // 只要mid <= x/mid，left左边界就会一直向右移动，ans就会一直更新（变大），直到不在满足mid <= x/mid的条件为止，ans就会停止更新，永远停在满足mid<=x/mid条件下面的最后一次更新，即满足ans * ans <= mid的最大值。
            }
            else
                j = mid-1;
        }
        
        return ans;
    }
}

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x < 2)
            return x;
        int left = 1, right = x;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if(x / mid == mid)
                return mid;
            else if(x / mid < mid)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;
        }
        return right;
    }
}

作者：Ebisu
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/binary-search/xe9cog/?discussion=oeKufZ
来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ((long long)mid * mid >= x) {
                ans = mid; r = mid - 1;
                
            } else {
               l = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }