路径总和---超全详细解

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给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例: 给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。

思路

相信很多同学都会疑惑，递归函数什么时候要有返回值，什么时候没有返回值，特别是有的时候递归函数的返回类型为bool类型。

那么接下来将详细讲解：

1.路径总和

2.路径总和II

这两道题来回答这个问题。

这道题我们要遍历从根节点到叶子节点的路径看看总和是不是目标和。

用递归的方法来解决这道题：

可以使用深度优先遍历的方式（本题前中后序都可以，无所谓，因为中节点也没有处理逻辑）来遍历二叉树

1.确定递归函数的参数和返回类型

参数：需要二叉树的根节点，还需要一个计数器，这个计数器用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和，计数器为int型。

再来看返回值，递归函数什么时候需要返回值？什么时候不需要返回值？这里总结如下三点：

• 如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值。（这种情况就是本文下半部分介绍的113.路径总和ii）
• 如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。 
• 如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。（本题的情况）

而本题我们要找一条符合条件的路径，所以递归函数需要返回值，及时返回，那么返回类型是什么呢？

 

图中可以看出，遍历的路线，并不要遍历整棵树，所以递归函数需要返回值，可以用bool类型表示。

2.确定终止条件

首先计数器如何统计这一条路径的和呢？

不要去累加然后判断是否等于目标和，那么代码比较麻烦，可以用递减，让计数器count初始为目标和，然后每次减去遍历路径节点上的数值。

如果最后count == 0，同时到了叶子节点的话，说明找到了目标和。

如果遍历到了叶子节点，count不为0，就是没找到。

3.确定单层递归的逻辑

因为终止条件是判断叶子节点，所以递归的过程中就不要让空节点进入递归了。

递归函数是有返回值的，如果递归函数返回true，说明找到了合适的路径，应该立刻返回。

class Solution{public boolean hasPathSum(TreeNode root,int targetSum){if(root == null){return false;}targetSum -= root.val;if(root.left == null && root.right == null){return targetSum == 0;}if(root.left != null){boolean left = hasPathSum(root.left, targetSum);if(left){ //已经找到提前返回return true;}}if(root.right != null){boolean right = hasPathSum(root.right, targetSum);if(right){return true;}}return false;}
}

路径总和II

给定一个二叉树和目标和，找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例: 给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

思路

113.路径总和ii要遍历整个树，找到所有路径，所以递归函数不要返回值！

class Solution {public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();if (root == null) return res; // 非空判断List<Integer> path = new LinkedList<>();preOrderDfs(root, targetSum, res, path);return res;}public void preOrderDfs(TreeNode root, int targetSum, List<List<Integer>> res, List<Integer> path) {path.add(root.val);// 遇到了叶子节点if (root.left == null && root.right == null) {// 找到了和为 targetsum 的路径if (targetSum - root.val == 0) {res.add(new ArrayList<>(path));}return; // 如果和不为 targetsum，返回}if (root.left != null) {preOrderDfs(root.left, targetSum - root.val, res, path);path.remove(path.size() - 1); // 回溯}if (root.right != null) {preOrderDfs(root.right, targetSum - root.val, res, path);path.remove(path.size() - 1); // 回溯}}
}