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【密码学——基础理论与应用】李子臣编著第二章古典密码课后习题

news 来源：原创 2025/5/11 2:41:29

免责声明

这里都是自己搓或者手写的。
里面不少题目感觉有问题或者我的理解有偏颇，请大佬批评指正！
不带思考抄作业的请自动退出，我的并非全对，仅仅提供思维！

题目

2.1

def decrypt(m):
    s=[]
    for i in range(len(m)):
        if m[i]==' ':
            s.append(' ')
        else:
            s.append(chr(ord(m[i])-3))

    str=''.join(s)
    return str
m="RPQLD JDOOLD HVW GLYLVD LQ SDUWHV WUHV"
print(decrypt(m))

2.2

def column_permutation(s, columns, column_mapping):
    #####创建矩阵
    rows = (len(s) + columns - 1) // columns  # 计算行数
    matrix = [['' for _ in range(columns)] for _ in range(rows)]  # 创建矩阵

    for i, char in enumerate(s):
        row = i // columns #行数等于位置除5
        col = i % columns  #列数等于位置对5取余
        matrix[row][col] = char

    for col in range(columns):
        if matrix[rows-1][col] == '':
            matrix[rows-1][col] = ' '  # 使用 'X' 作为填充字符

    #####进行列置换
    num_rows = len(matrix)
    num_cols = len(matrix[0])
    new_matrix = [row[:] for row in matrix]  # 创建矩阵的副本

    mapping = {}
    for i in range(len(column_mapping) - 1):
        mapping[column_mapping[i]] = column_mapping[i + 1]
    mapping[column_mapping[-1]] = column_mapping[0]  # 最后一个列映射到第一个

    for col in range(1, num_cols + 1):  # 列索引从1开始
        if col in mapping:
            target_col = mapping[col]
            for row in range(num_rows):
                new_matrix[row][target_col - 1] = matrix[row][col - 1]

    res = []
    for j in range(num_cols):  # 列索引
        for i in range(num_rows): # 行索引
            res.append(new_matrix[i][j])

    return ''.join(res)

plaintext="xiandaimimaxue"
columns=5
column_mapping=[1,5,3]
print(column_permutation(plaintext, columns, column_mapping))

2.3

def encrypt(plaintext, key):
    newplaintext = plaintext.replace(" ", "")

    ciphertext = []
    for i in range(len(newplaintext)):
        if newplaintext[i] != ' ':
            ciphertext.append(chr( (ord(newplaintext[i])-ord('a') + ord(key[i%7])-ord('a')) %26+ord('a')))
        else:
            ciphertext.append(' ')
    return ''.join(ciphertext)

plaintext="We are discovered save yourself"
key="deceptive"

print(encrypt(plaintext,key))

2.4

a=[7,3,4,1,6,8,9,5,2]
b=[4,1,2,7,9,8,5,6,3]

m1="transpositionisare"
m2="arrangementofthesy"

def encrypt(a,b,m):
    s=[0]*18
    for i in range(0,9):
        s[a[i]-1] = m[i]
    for i in range(0,9):
        s[b[i]+9-1] = m[i+9]

    str=''.join(s)
    return str

print(encrypt(a,b,m1))
print(encrypt(a,b,m2))

2.5

免责声明：感觉这题有点问题。
我们知道，明文通过加密变换变成密文
那么这题已知密文求解明文，应该要求x1-x4的逆变换，但是实际上解这题并不要求逆。

x1=[6,9,4,8,3,7,1,2,5]
x2=[1,3,5,4,7,2,6,8,9]
x3=[5,9,6,4,7,8,2,1,3]
x4=[2,5,1,6,3,9,4,7,8]

m1="pinsaotrs"
m2="toinaisre"
m3="negaemrar"
m4="ttnhoyfes"
m5="omlaofmbs"
m6="esgaxsexx"

def inv(a):
    b = [0] * 9
    for i in range(0,9):
        b[a[i]-1]=i+1
    return b

def decrypt(a,m):
    s=[0]*9
    for i in range(0,9):
        s[a[i]-1] = m[i]

    str=''.join(s)
    return str
"""
y1=inv(x1)
y2=inv(x2)
y3=inv(x3)
y4=inv(x4)
print(y1,y2,y3,y4)
"""
print(decrypt(x1,m1)+decrypt(x2,m2)+decrypt(x3,m3)+decrypt(x4,m4)+decrypt(x1,m5)+decrypt(x2,m6))

2.6

2.7

对于模27
由于仿射密码的密钥满足0≤a,b<27，gcd(a,27)=1。
3 6 9 12 15 18 21 24这8个数均不满足a，而b不受限制。
因此，a有19个数，b有27个数，密钥对有19*27个。

对于模29
由于仿射密码的密钥满足0≤a,b<29，gcd(a,29)=1。
29是质数，因此a在范围内均成立，而b不受限制。
因此，a有29个数，b有29个数，密钥对有29*29个。

2.8

def encrypt(m):
    s=[]
    for i in range(len(m)):
        x=ord(m[i])-ord('A')
        y=(5*x+7)%26
        c=chr(y+ord('A'))
        s.append(c)

    str=''.join(s)
    return str
m="HELPME"
print(encrypt(m))

2.9

import gmpy2
def decrypt(a,c):
    s=[]
    for i in range(len(c)):
        x=(ord(c[i])-ord('A')-2+26)%26
        y=(a*x)%26
        m=chr(y+ord('A'))
        s.append(m)

    str=''.join(s)
    return str

c="VMWZ"
a=gmpy2.invert(11,26)
print(decrypt(a,c))

2.10

import gmpy2
def findkey(m,c):
    s=[]
    for i in range(len(c)):

        offset=(ord(c[i])-ord(m[i])+26)%26
        key=chr(offset+ord('a'))
        s.append(key)

    str=''.join(s)
    return str
m="nankaiuniversity"
c="nrgkrbuebvvkszmy"
print(findkey(m,c))