SLAM ｜ 视觉SLAM中的退化问题：定义、成因、表现与解决方案

一、退化问题的定义与本质

视觉SLAM（Simultaneous Localization and Mapping，同步定位与地图构建）中的退化问题（Degeneracy Problem）是指在状态估计过程中，由于环境约束不足或传感器观测信息退化，导致系统无法准确求解相机位姿或三维地图的现象。从数学本质上看，退化问题表现为优化问题中的自由度缺失，即观测方程的雅可比矩阵秩亏，使得最小二乘问题存在无穷多组解或解的不确定性显著增大[4]。这种现象类似于线性代数中的"秩亏"问题，当系统获得的独立约束数量少于待求解变量维度时，会导致解空间扩大，最终引发定位漂移或地图失真。

二、退化问题的主要成因

2.1 环境几何约束不足

• 单一结构环境：在狭长走廊、隧道、空旷大厅等场景中，环境特征呈现高度重复性或方向性单一，导致系统难以获取多方向的几何约束[4]。例如激光雷达在隧道环境中仅能获得轴向约束，缺失径向定位信息。
• 平面特征主导：当场景中大部分特征点共面（如墙面、地面）时，本质矩阵求解会出现歧义，因为纯旋转运动与平面场景的平移运动在图像上表现相似[11]。

2.2 传感器观测退化

• 纯旋转运动：相机仅发生旋转而无平移时，本质矩阵的平移分量t为零，导致自由度下降，无法通过对极几何恢复尺度信息[11]。