C++实例

实例要分析该电路功能，需按以下步骤推导：

 

步骤1：写出逻辑表达式

 

设左侧第一个异或门输出为 X = A \oplus B ，则：

 

- 和输出 SI = X \oplus C = (A \oplus B) \oplus C ；

- 进位相关项：

中间与非门输入为 X 和 C ，输出为 \overline{(A \oplus B) \cdot C} ；

下方与非门输入为 A 和 B ，输出为 \overline{AB} ；

最终进位输出 CO = \overline{\overline{AB} \cdot \overline{(A \oplus B) \cdot C}} = AB + (A \oplus B) \cdot C 。

 

步骤2：化简并分析逻辑关系

 

- 和输出 SI ：异或运算满足结合律， (A \oplus B) \oplus C = A \oplus B \oplus C ，表示三个输入变量的异或结果。

- 进位输出 CO ：展开 A \oplus B = \overline{A}B + A\overline{B} ，则 CO = AB + (\overline{A}B + A\overline{B})C = AB + \overline{A}BC + A\overline{B}C ，可整理为 AB + BC + AC （利用逻辑代数公式化简），表示三个输入中至少两个为1时产生进位。

 

步骤3：确定电路功能

 

对比全加器的逻辑关系：

 

- 全加器的和输出为 S = A \oplus B \oplus C_i （ C_i 为低位进位）；

- 进位输出为 C_o = AB + (A \oplus B)C_i 。

 

该电路中， SI 对应全加器的和 S ， CO 对应全加器的进位 C_o ，因此该电路是一个1位全加器，其中 A 、 B 为两个加数， C 为低位进位输入， SI 为和输出， CO 为向高位的进位输出。