图像去雾之 Retinex 算法
Retinex是一个合成词，它的构成是retina（视网膜）+ cortex（皮层）→ Retinex
μ 读作 “缪”（miù，音同 “谬”），是希腊字母 “mu” 的音译，常用于表示均值（如高斯分布的均值）
σ 读作 “西格玛”（xī gé mǎ），是希腊字母 “sigma” 的音译，常用于表示标准差（如高斯分布的标准差）
引入高斯滤波
距离卷积核中心越近的像素，权重越大（符合高斯分布的 “中心高、边缘低” 特性），从而实现图像平滑，同时抑制高斯噪声。
应用：
- 图像预处理（如边缘检测前的噪声去除）
- 降低图像细节复杂度，突出整体特征（如目标检测中模糊背景，聚焦目标）
证明
其中对 dxdy = rdrdθ 的解释（微分本质和数学推导）
背景
人眼看到的世界是光与物质相互作用的结果，映射到人眼中的图像和光的长波（R）、中波（G）、短波（B）以及物体的反射性质有关
Retinex 算法是计算机视觉领域经典的图像增强算法，核心目标是从退化图像中分离 “物体本身的反射特性（Reflectance）” 和 “环境的光照特性（Illumination）”，从而消除光照不均匀、雾天、阴影等干扰，还原图像的真实细节。
其名称源于 “Retina（视网膜）” 和 “Cortex（皮层）” 的结合，模拟人类视觉系统对 “物体固有颜色 / 亮度” 的感知能力（人类能忽略光照变化，稳定识别物体颜色，比如在阴天和晴天都能认出苹果是红色）。
单尺度 Retinex（Single-Scale Retinex, SSR）
核心思想：
用一个 “高斯滤波核” 对原始图像进行平滑处理，将平滑后的结果作为 “光照分量 L(x,y)”（因为光照变化通常是 “慢变化” 的，高斯滤波能保留慢变化的光照，过滤快变化的反射细节）。
优点：原理简单、计算快，能有效增强局部细节
缺点：“单尺度” 导致权衡困难，若高斯核小，光照估计不准（易保留噪声）；若高斯核大，反射分量会丢失细节（图像模糊）
高斯核的解读
多尺度 Retinex（Multi-Scale Retinex, MSR）
核心思想：用多个不同尺度的高斯核分别估计光照分量，再对多个反射分量进行加权融合（解决 SSR 的 “尺度权衡” 问题）
优点：兼顾 “细节保留”（小尺度）和 “光照平滑”（大尺度），增强效果更自然，是 Retinex 的主流应用形式
缺点：计算量比 SSR 大（多尺度卷积），且对彩色图像易出现 “颜色失真”
带颜色恢复的多尺度 Retinex（Multi-Scale Retinex with Color Restoration, MSRCR）
核心思想：在 MSR 的基础上，增加 “颜色恢复步骤”（解决彩色图像的颜色失真问题），通过引入 “颜色增益因子” 和 “强度增益因子”，确保增强后图像的颜色与原始图像一致。
关键改进：
先对彩色图像的 RGB 三通道分别执行 MSR，得到初步的反射分量 R、G、B
计算 “颜色恢复因子”：根据原始图像的亮度均值，调整三通道的增益，避免某一通道（如 R 通道）过亮或过暗
强度拉伸：对融合后的亮度分量进行非线性拉伸（如对数拉伸），进一步增强对比度
优点：彩色增强效果最优，能同时解决 “光照不均” 和 “颜色失真”，广泛用于雾天图像去雾、医学图像增强、航拍图像增强；
缺点：计算量最大，实现复杂度较高。
Retinex 的局限性
计算复杂度高：多尺度高斯卷积的时间成本较高，难以实时应用
对噪声敏感：高斯滤波无法完全区分 “噪声” 和 “反射细节”，易放大噪声
光照估计偏差：若图像中存在强高光（如镜面反射），高斯滤波会将高光误判为光照，导致反射分量失真
Retinex 的改进方向：
快速实现：
用 “引导滤波（Guided Filter）”“双边滤波（Bilateral Filter）” 替代高斯滤波，在保证光照估计精度的同时降低计算量（如 Fast Retinex）
结合深度学习：
用 CNN（卷积神经网络）直接学习 “从原始图像到反射分量” 的映射（如 Deep Retinex），避免手工设计光照估计模型
多模态融合：
结合暗通道先验、大气散射模型等，提升雾天、低光照场景的增强效果。
高斯滤波示例
