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前言

通过今天的学习，我掌握了卷积神经网络的基本概念，包括卷积，池化的相关概念和基本原理。

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一、卷积神经网络基础

卷积神经网络（CNN）可以看作是全连接神经网络的特殊形式。常用于对图形图像进行处理。


从上图可以看出，CNN在结构上和全连接神经网络十分相似，不同的是，CNN将全连接层替换为了卷积层并且加入了池化层。

接下来，我们从卷积核池化两个概念入手理解CNN。

1.卷积

通过之前的学习，我们可以知道全连接神经网络的网络结构较为复杂，参数量较大，很容易造成过拟合的现象，同时计算开销也比较大。在处理图形图像数据时有较大的局限性。

为了解决这一问题，同时结合图像本身具有的局部不变性（简单理解就是CNN只关心特征而不是特征的位置）特征，设计了CNN。

CNN通过卷积核在图像数据上滑动并提取特征。

卷积是CNN的核心理念，遵循局部连接，权重共享的原则。

• 局部连接是指每个神经元仅与输入数据的局部区域链接，这样可以极大程度地降低计算成本。
• 权重共享是指当前层所有神经元都使用同一套权重，即都利用同一个卷积核进行计算，进一步减少了模型的参数。

需要注意的是，卷积核是一个超参数，是人为精心设定的，基于长久的经验得出。

以下定义了一个简单的二维CNN：

import torch
from torch import nn# 定义输入
input_maxtrix = torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]
],dtype=torch.float)# 定义卷积核
kernal = torch.tensor([[0,1],[2,3]],dtype=torch.float)# 扩展输入为4维，conv2d要求四维张量
# 包括批次，通道数，高度，宽度
input_tensor = input_maxtrix.view(1,1,3,3)# 创建卷积层
conv_lay = nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道数out_channels=1, # 输出通道数kernel_size=2, # 核大小stride=1, # 步长padding=0, # 是否边缘填充bias=False # 禁用偏置)conv_lay.weight.data  = kernal.view(1,1,2,2)output_maxtrix = conv_lay(input_tensor)# 降维
output_maxtrix = output_maxtrix.squeeze().detach()print(output_maxtrix)

tips：Conv2d要求输入数据的维度为4，需要结合实际情况和最后输出的要求灵活进行维度变换。

2.池化

池化是一种减少特征图维度，降低输出复杂度的技术，原理是通过卷积核对特征图进行操作（如提取最大值或平均值），进而实现特征图的降维。

需要注意的是，池化操作中的卷积核是没有核值的，常见的池化操作有：最大值池化，平均值池化。两种方法顾名思义就是取卷积核中的最大值或平均值。

在卷积后添加池化操作，我们就可以得到一个基本的CNN结构。

import torch
from torch import nn
import numpy as np# 定义输入
matrix_np = np.array([[[[1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0],[0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0],[0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0],[0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0],[1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]]]).astype(np.float32)
# 定义卷积核
kernel = torch.tensor([[0., 0., 1.],[0., 1., 0.],[1., 0., 0.]
], dtype=torch.float32)
# 转换为Tensor
input_data = torch.from_numpy(matrix_np)
# 构建卷积层
conv_layer = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, stride=1, kernel_size=3, padding=1)
# 扩展维度
conv_layer.weight.data = kernel.view(1, 1, 3, 3)
# 对输入数据进行卷积操作
output_data1 = conv_layer(input_data)
# 输出结果
# print(torch.round(output_data1))
# 定义池化层
max_pool_layer = nn.MaxPool2d(kernel_size=2,stride=3,
)
output_data2 = max_pool_layer(output_data1)print(torch.round(output_data2))

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THE END