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用 “按位统计” 找唯一出现少于 3 次的数

news 2025/10/12 14:33:58

在这里插入图片描述
这道题如果用哈希表统计次数，空间复杂度是 O (n)；

如果用异或，只能处理 “出现偶数次抵消” 的情况（比如出现 2 次），面对 3 次、5 次这类奇数次数就失效了。

首先，这里用到了一个核心规律：

对于任意一个二进制位（比如第 0 位、第 1 位），如果某个数出现了 m 次，那么这个数在该位上的 1 的总贡献，一定是 m 的倍数。

代码逻辑

1. 按位统计 1 的个数

int[] cnts = new int[32]; 
for (int num : arr) {for (int i = 0; i < 32; i++) {cnts[i] += (num >> i) & 1; }
}

2. 重构目标数

int ans = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) {if (cnts[i] % m != 0) {ans |= (1 << i); }
}

完整代码

// LeetCode 137（其他数出现3次，目标数出现1次）
public static int singleNumber(int[] nums) {return find(nums, 3); // 直接调用通用解法，m=3
}// 通用解法：数组中只有1种数出现次数<m，其他数都出现m次，返回该数
public static int find(int[] arr, int m) {// cnts[i]：统计数组中所有数在第i位（0~31）上1的总个数int[] cnts = new int[32]; // 遍历数组，统计每一位上1的总个数for (int num : arr) {for (int i = 0; i < 32; i++) {// 提取num第i位的1，累加到cnts[i]cnts[i] += (num >> i) & 1; }}// 根据cnts重构目标数int ans = 0;for (int i = 0; i < 32; i++) {// 如果第i位1的总个数不是m的倍数，说明目标数第i位是1if (cnts[i] % m != 0) {// 把第i位设为1ans |= (1 << i); }}return ans;
}