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通俗易懂讲解“合并K个升序链表”算法题目（不使用最小堆）

一、题目是啥？一句话说清

给你K个已经排好序的链表，让你把它们合并成一个新的有序链表。

示例：

• 输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
• 输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]

二、解题核心

使用分治策略，将K个链表两两分组合并，然后再将合并后的结果两两合并，直到最终合并成一个链表。 这就像组织一场多人比赛，先进行小组赛，然后小组胜者再进行比赛，直到决出最终冠军。

三、关键在哪里？（3个核心点）

想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：

1. 分治策略（Divide and Conquer）

• 是什么：将大问题分解为小问题，分别解决后再合并结果。
• 为什么重要：直接合并K个链表效率低(O(K²N))，而分治法可以将时间复杂度降低到O(NKlogK)，其中N是平均链表长度，K是链表数量。

2. 两两合并的技巧

• 是什么：使用合并两个有序链表的算法作为基础操作。
• 为什么重要：这是分治法的核心操作，需要高效且正确地实现。

3. 分组策略

• 是什么：如何将K个链表合理地分成两组，分别处理。
• 怎么办：通常采用二分法，将链表列表分成前后两半，递归处理。

四、看图理解流程（通俗理解版本）

让我们用 lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]] 的例子来可视化分治合并过程：

1. 初始状态：有三个链表需要合并

   • 链表1: 1→4→5
   • 链表2: 1→3→4
   • 链表3: 2→6

2. 第一层分治：

   • 将三个链表分成两组：第一组包含前两个链表，第二组包含最后一个链表
   • 递归处理第一组：合并链表1和链表2
     • 合并过程：比较1和1→选择1，比较4和3→选择3，比较4和4→选择4，最后接上5
     • 结果：1→1→3→4→4→5
   • 第二组只有一个链表，直接返回：2→6

3. 第二层分治：

   • 将第一组的结果(1→1→3→4→4→5)和第二组的结果(2→6)合并
   • 合并过程：
     • 比较1和2→选择1
     • 比较1和2→选择1
     • 比较3和2→选择2
     • 比较3和6→选择3
     • 比较4和6→选择4
     • 比较4和6→选择4
     • 比较5和6→选择5
     • 最后接上6
   • 最终结果：1→1→2→3→4→4→5→6

4. 结束：返回最终合并后的链表

五、C++ 代码实现（附详细注释）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;// 链表节点定义
struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode() : val(0), next(nullptr) {}ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}ListNode(int x, ListNode *next) : val