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Sklearn 机器学习异常值检测：局部异常因子算法（LOF）

在实际的机器学习任务中，异常值检测（Outlier Detection）是一个不可或缺的步骤。无论是用于信用卡欺诈识别、网络入侵检测，还是工业设备监控，发现“不合群”的数据点 都是理解系统异常的第一步。

今天，我们将深入介绍 Sklearn 中的 局部异常因子（Local Outlier Factor，简称 LOF） 算法，并通过丰富的示例与可视化，演示它在二维空间中识别局部异常的强大能力。

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📌 一、什么是局部异常因子（LOF）？

核心思想解析

局部异常因子（LOF）是一种 基于密度 的异常值检测算法，它不单纯依赖样本的距离或单维度统计，而是通过分析某个点与其邻居之间的“局部密度差异”来判断是否异常。

通俗来讲，LOF 计算一个点的密度与邻居点密度的比值。如果该点密度显著低于邻居（比值远大于 1），则该点被视为“局部异常”。

与传统方法的对比

方法	是否基于密度	是否考虑邻域结构	是否支持多维数据	高维表现
Z-score	❌ 否	❌ 否	✅ 支持	❌ 效果差（逐维独立分析）
IQR	❌ 否	❌ 否	✅ 支持	❌ 效果差（依赖中位数）
LOF	✅ 是	✅ 是	✅ 支持	✅ 结合降维更稳定

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🔍 二、Sklearn 中的 LOF 实现

Sklearn 提供了 sklearn.neighbors.LocalOutlierFactor 类来实现 LOF 检测。支持无监督异常识别、也支持“半监督”形式（仅使用正常样本进行模型训练，用于预测未来新样本是否异常）。

导入必要库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor

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🧪 三、构造示例数据并可视化

构造二维样本

# 构造正常数据（聚集在 2,2 附近）
X_inliers = 0.3 * np.random.randn(100, 2) + [2, 2]# 构造离群数据（离群）
X_outliers = np.random