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目录
一、MOEA/D 是什么？
二、核心思想
多目标问题：
分解思路：
三、MOEA/D 的基本流程
步骤1：初始化
步骤2：迭代演化
步骤3：终止条件
四、总结关键词
一、MOEA/D 是什么？
MOEA/D 是一种基于“分解”的多目标优化算法。与 NSGA-II 直接寻找 Pareto 前沿不同，MOEA/D 把多目标问题分解为多个单目标子问题，并行地优化这些子问题，从而获得一组 Pareto 最优解。
二、核心思想
将多目标优化问题转化为 多个标量子问题（如加权和、Tchebycheff、PBI 等），然后同时优化它们。
多目标问题：
分解思路：
引入一组权重向量 λ1,λ2,...,λN，将多目标问题分解为多个标量优化问题。
例如用 加权Tchebycheff方法：
其中 z^* 是当前已知的理想点（每个目标的最优值）。
三、MOEA/D 的基本流程
步骤1：初始化
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构造 N 个均匀分布的权重向量 λ1,...,λN
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初始化 N 个个体 x1,...,xN，每个对应一个子问题
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初始化邻居集合：每个子问题找最近的 T个权重向量作为邻居
步骤2：迭代演化
对每个子问题 i：
步骤3：终止条件
迭代到最大代数后，输出所有个体组成的解集，作为 Pareto 近似解。
四、总结关键词
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分解（Decomposition）：将多目标问题转化为多个标量问题
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邻域协同优化：每个子问题与邻居协同进化
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理想点（Ideal Point）跟踪：动态更新多目标最优参考点
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适合多目标 (>3)：相较 NSGA-II 更具扩展性