笛卡尔积 = 所有可能组合 = 行数相乘
笛卡尔积的简单理解
比喻：相亲大会 🎯
想象一个相亲活动：
- 有3个男生：小明、小王、小李
- 有2个女生：小芳、小丽
笛卡尔积就是把每个男生都和每个女生配对一遍：
小明 - 小芳
小明 - 小丽
小王 - 小芳
小王 - 小丽
小李 - 小芳
小李 - 小丽
结果：3 × 2 = 6对组合
在数据库中的例子
假设两个表：
用户表（3条记录）：
用户ID | 姓名
1 | 张三
2 | 李四
3 | 王五
产品表（2条记录）：
产品ID | 产品名
A | 手机
B | 电脑
笛卡尔积查询：
SELECT * FROM 用户表, 产品表;
结果（3 × 2 = 6行）：
1 张三 A 手机
1 张三 B 电脑
2 李四 A 手机
2 李四 B 电脑
3 王五 A 手机
3 王五 B 电脑
为什么你的查询会出问题？
如果直接JOIN，就会产生所有可能的组合，导致数据重复计算，结果就"膨胀"了。
简单记住：笛卡尔积 = 所有可能组合 = 行数相乘 📈
问得非常好！这正是理解这个问题的关键点。
每个表都有一个相同的列，为什么还会笛卡尔积呢
即使有相同的列 merchant_id，当同一个商家在多个表中都有多条记录时，仍然会产生笛卡尔积。
具体场景分析：
假设商家A在各个表中的记录情况：
sales表（销售记录）：
merchant_id | sale_amount
A | 100
A | 200
refunds表（退款记录）：
merchant_id | refund_amount
A | 10
A | 20
A | 30
satisfaction表（评分记录）：
merchant_id | satisfaction_score
A | 4
A | 5
JOIN时会发生什么？
当基于 merchant_id 进行JOIN时：
- 销售记录：商家A有2条
- 退款记录：商家A有3条
- 评分记录：商家A有2条
数据库会把同一个商家的所有记录进行组合：
销售记录1 (100) + 退款记录1 (10) + 评分记录1 (4)
销售记录1 (100) + 退款记录1 (10) + 评分记录2 (5)
销售记录1 (100) + 退款记录2 (20) + 评分记录1 (4)
销售记录1 (100) + 退款记录2 (20) + 评分记录2 (5)
...（继续所有组合）
最终结果：2 × 3 × 2 = 12行数据！
关键区别：
- 子查询方式：先分别聚合（每个商家在子查询中只有1行），再JOIN → 1行
- 直接JOIN方式：先JOIN所有原始记录（产生多行组合），再聚合 → 数据重复计算
所以即使有相同的关联列，一对多关系仍然会导致笛卡尔积问题。
求平均数理论不受笛卡尔积的影响！但实际情况更复杂…
理论上：纯平均数确实不受笛卡尔积影响，但实际查询中会有问题。
让我们用数据验证：
假设商家A的评分记录：
评分记录1: 4分
评分记录2: 5分
评分记录3: 3分
正确计算：(4+5+3)/3 = 4.0
场景1：直接JOIN + AVG
如果评分表与其他表JOIN产生笛卡尔积（比如每个评分记录重复了2次）：
4分 (重复2次)
5分 (重复2次)
3分 (重复2次)
计算：SUM = (4+4+5+5+3+3) = 24
COUNT = 6
AVG = 24/6 = 4.0 ✅ 平均数正确
场景2：问题在哪里？
问题1：NULL值影响
如果某些商家在评分表中没有记录，JOIN后会产生NULL值：
商家A: 4, 5, 3
商家B: NULL (因为没有评分记录)
AVG会忽略NULL，但COUNT(*)不会，导致分母变大。
问题2：分组混乱
直接在JOIN后的超大表上做GROUP BY，可能因为其他表的字段干扰分组结果。
问题3：性能灾难
即使数学上正确，先产生巨大笛卡尔积再计算，性能极差。
结论：
✅ 数学上：纯AVG函数不受笛卡尔积影响
❌ 实践中：由于NULL值、分组混乱、性能问题，结果仍可能出错
安全做法：还是先用子查询计算好平均值，再JOIN。这样既正确又高效！🎯