5. 逆矩阵

1.逆矩阵简介

2.逆矩阵性质

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1.逆矩阵简介

1).倒数对于数字5, 它的倒数是1/5, 它们相乘等于1: 5 * 1 / 5 = 1, 这个1在乘法叫做单位元; 任何数乘以"1"都等于它本身2).逆矩阵现在, 将倒数的概念平移到矩阵的世界a.数字 -> 矩阵b.1(单位元) -> 单位矩阵- 单位矩阵是一个方阵, 主对角线上的元素都是1, 其他位置都是0- 任何矩阵A乘以单位矩阵I, 都等于A本身c.矩阵必须是方阵

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2.逆矩阵性质

a.矩阵A的逆矩阵是唯一的b.矩阵A是可逆的, 则Ax = b存在唯一解

c.Ax = 0(齐次方程使), 无非零解, 则矩阵A是可逆的(推导: 若x不等于0, 矩阵A是可逆的)d.对于2 * 2矩阵的逆矩阵计算: