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面试经典150题[049]：合并区间（LeetCode 56）

news 2025/10/7 5:54:19

合并区间（LeetCode 56）

题目链接：合并区间（LeetCode 56）
难度：中等

1. 题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

要求：

1 <= intervals.length <= 10^4
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 10^4

示例：

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

输入: intervals = [[4,7],[1,4]]
输出: [[1,7]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,7] 可被视为重叠区间。

2. 问题分析

2.1 规律

区间可能无序且可能重叠或相接（end_i == start_j 被视为重叠）。
不排序的话，重叠区间可能不连续，导致合并复杂。
核心问题：如何高效检测并合并所有重叠部分，确保覆盖所有输入区间且无重叠输出？

2.2 贪心思路

我们使用排序 + 贪心算法：

先按起始点（start）升序排序intervals。如果start相同，可按end排序，但不影响。
初始化结果列表result，添加第一个区间。
遍历剩余区间：
- 如果当前区间的start <= result最后一个区间的end，说明重叠或相接：
  - 更新result最后一个区间的end = max(原end, 当前end)，贪心选择最大end覆盖更多。
- 否则，无重叠，添加当前区间到result。
这样确保输出区间不重叠且覆盖所有输入。

3. 代码实现

Python

class Solution:def merge(self, intervals):if not intervals:return []intervals.sort(key=lambda x: x[0])result = [intervals[0]]for interval in intervals[1:]:if interval[0] <= result[-1][1]:result[-1][1] = max(result[-1][1], interval[1])else:result.append(interval)return result

C++

class Solution {
public:std::vector<std::vector<int>> merge(std::vector<std::vector<int>>& intervals) {if (intervals.empty()) return {};std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const std::vector<int>& a, const std::vector<int>& b) {return a[0] < b[0];});std::vector<std::vector<int>> result;result.push_back(intervals[0]);for (size_t i = 1; i < intervals.size(); ++i) {if (intervals[i][0] <= result.back()[1]) {result.back()[1] = std::max(result.back()[1], intervals[i][1]);} else {result.push_back(intervals[i]);}}return result;}
};