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量子无序系统的领域是凝聚态物理学中一个引人入胜的前沿。与它们完全有序的对应物不同，这些材料表现出量子力学和内在随机性的复杂相互作用，导致了许多令人着迷且常常难以理解的行为。量子自旋玻璃就是一个典型的例子，在这种系统中，磁矩（自旋）随机耦合，导致了一个“受挫”的能量 landscape 和许多竞争的基态。理解这些系统的临界性质不仅具有基础科学意义上的重要性，而且对于新兴的量子计算领域，特别是在量子退火解决复杂优化问题的背景下，也具有潜在的应用前景。
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然而，对量子自旋玻璃复杂本质的数值探测提出了一个巨大的挑战。这些系统固有的复杂性通常需要大量的计算资源，尤其是在试图避免有限尺寸效应带来的限制时。为了克服这个障碍，我们开发了一套高度优化的计算工具，利用了现代图形处理器（GPU）巨大的并行处理能力。
我们的方法围绕两种互补的计算策略展开，这两种策略现在都已通过多GPU实现。一种方法基于蒙特卡罗模拟，使我们能够探索相对较大系统的统计特性。通过采用复杂的算法并仔细考虑通过铃木-特罗特定理进行的量子到经典的映射，我们可以获得关于系统在低温和接近量子相变时的行为的关键见解。这些模拟的巨大计算强度使得必须采用GPU的并行架构才能实现有意义的时间尺度。
第二种策略涉及通过转移矩阵形式主义直接分析系统的量子力学性质。虽然这种方法可以提供精确的结果，但传统上它面临着计算成本随系统尺寸指数增长的问题，这使得即使是中等尺寸的系统也很快变得难以处理。通过开发高效的定制多GPU-CPU混合实现的高级对角化算法，我们已经突破了可访问系统尺寸的界限，从而实现了有价值的交叉验证和关键谱信息的提取。
这两种GPU加速方法的协同作用已被证明是非常宝贵的。通过比较从精确但有限的转移矩阵方法获得的結果与可扩展但具有统计性的蒙特卡罗模拟获得的結果，我们可以增强对我们发现的信心，并更全面地理解潜在的物理原理。此外，从小系统中转移矩阵计算获得的见解可以指导我们对通过蒙特卡罗模拟可访问的更大尺度进行研究。
这种高性能GPU代码的开发代表了我们在探索复杂的量子无序系统世界的能力方面迈出的重要一步。通过利用并行计算的力量，我们正在开辟理解其基本性质的新途径，并为量子技术中潜在的未来应用铺平道路。