核辐射探测器典型脉冲波形

核辐射探测器典型脉冲波形 输出波形

CR - (RC)^m 滤波成形电路由一个 CR 高通滤波器（微分器）后接 m 个 RC 低通滤波器（积分器）构成。对于输入电流脉冲（如核探测器的输出），输出波形是一个单极性脉冲（即非负值），形状由时间常数 τ 和积分级数 m 决定。输出波形的数学表达式为：

$$v_{\text{out}}(t)=K{\left(\frac{t}{\tau }\right)}^m{e}^{-t/\tau }\text{for}t\ge 0$$

其中：

• ( K ) 是幅度常数，与电路增益和输入信号电荷 Q 相关（通常归一化，使峰值或面积与 Q 匹配）。
• τ 是时间常数（单位为秒），由电路中的电阻和电容参数决定。
• m 是积分级数（正整数），控制脉冲形状。

输出波形特性：

• 脉冲形状：起始时快速上升，在 $$t=m\tau$$ 处达到峰值，之后指数衰减。m 值越大，脉冲越宽、越对称，尾部衰减越慢。

• 峰值时间：峰值出现在 $$t_{\text{peak}}=m\tau$$，峰值幅度为 $$v_{\text{peak}}=K{m}^m{e}^{-m}$$

• 实际适配：在实际系统中，输出波形需与探测器输出特性和电路参数匹配。如果输入脉冲或电路参数不匹配，可能出现基线漂移或失真问题，如引用所述的双极性信号需满足“正负瓣面积条件”，但 CR - (RC)^m 输出通常为单极性，因此基线问题较小。波形适配需结合具体系统优化，例如调整 τ 或 m 来减少畸变。

例如，当 m=4 时，输出波形类似于高斯脉冲，常用于高分辨率能谱测量。波形畸变（如弹道亏损）会影响幅度信息，但可通过校正补偿，如引用所讨论的幅度亏损量化方法。