什么是近场？什么是远场？

什么是近场？什么是远场？

1. 为什么要区分近场和远场？

• 测量与建模：远场里可以把天线视为“点源+方向图”，用 Friis 公式算链路；近场不行，需要考虑耦合与储能场。

• 耦合与无线能量传输：近场（尤其反应近场）里电/磁场能量在天线周围“存储—释放”，可强烈耦合（如 NFC、无线充电）。

• 波束与成像：天线口径越大、频率越高，进入远场的距离越远（Fresnel 近场区会拉长），影响近距测试与标定。

2. 三个区域：概念与典型边界

设发射天线最大几何尺寸为 $D$、工作波长为 $\lambda$、观测点到天线最近边缘距离为 $R$。

1. 反应近场（Reactive Near-Field）

• 特点：储能场占主导，电场与磁场常不处于同相，$E/H$ 不等于自由空间阻抗 ${\eta }_0\approx 377\Omega$，场强可能随 $1/R^3$（更近）或 $1/R^2$ 衰减。

• 经验边界（电尺寸“够大”的天线）：
  $$R\lesssim 0.62\sqrt{\frac{D^3}{\lambda }}.$$
  对电小天线（如短偶极、小环天线），常用简单尺度 $R\lesssim \lambda /2\pi$ 作为“强耦合”范围的估计。

2. 辐射近场 / Fresnel 区（Radiating Near-Field, Fresnel）

• 特点：已经以辐射为主（$1/R$ 项出现并显著），但波前仍有曲率；角向场型随 $R$ 仍会变化。

• 典型范围：
  $$0.62\sqrt{\frac{D^3}{\lambda }}\lesssim R\lesssim \frac{2D^2}{\lambda }.$$

3. 远场 / Fraunhofer 区（Far-Field, Fraunhofer）

• 特点：平面波近似成立，$E$ 与 $H$ 互相正交且与传播方向正交，且 $E/H\approx {\eta }_0$；方向图对 $R$ 基本不变；场强 $\propto 1/R$。

• 经典判据：
  $$R\gtrsim \frac{2D^2}{\lambda }.$$

同义视角：Fresnel 数
$$N_F\triangleq \frac{D^2}{\lambda R}.$$

• 当 $N_F\ll 1$（常取 $N_F\le 0.1$ 作为工程阈值），认为处于远场；

• 当 $N_F\approx 1$ 左右为 Fresnel 区；

• 当更大时则更接近近场。

3. 从场分解理解：$1/R^3$，$1/R^2$，$1/R$

以 短偶极（Hertzian dipole） 为例，远轴电场（忽略常数）可分解为三类随距项（球坐标 $r,\theta$）：

• 储能项（近端）：$\propto \frac{1}{r^3}$

• 感应项（中端）：$\propto \frac{1}{r^2}$

• 辐射项（远端）：$\propto \frac{1}{r}$

距离足够远时，$1/r$ 项统治，这就是“远场”；距离很近时，$1/r^3$ 与 $1/r^2$ 项会明显影响相位与阻抗特性（形成反应近场）。

4. 远场中的“理想平面波”近似

在远场，可采用理想平面波近似：

• 场强比：
  $$\frac{|E|}{|H|}\approx {\eta }_0\approx 377\Omega .$$

• 相位关系：$E$ 与 $H$ 同相、相互正交，且都与传播方向正交（横电磁波，TEM 近似）。

• 路径损耗（球面扩散 → 近似平面波）：
  Friis 公式（单极化、对准、无多径时）：
  $$P_r=P_t{G}_t{G}_r{\left(\frac{\lambda }{4\pi R}\right)}^2.$$
  其中 $P_t$ / $P_r$ 为发/收功率，$G_t$ / $G_r$ 为天线增益。注意：该式仅在远场可靠。

5. 近场中的“耦合世界”

• 电小环/NFC/无线充电：以磁耦合为主，互感 $M$ 与耦合系数 $k$（$0\le k\le 1$）决定能量传输；场主要是磁场，随距离衰减很快（近似 $1/R^3$）。

• 电小偶极/近场探测：以电耦合为主，电场主导；对金属环境更敏感。

• 链路公式：不再适用 Friis，需要用互阻抗/互感模型、等效电路或全波仿真（MoM/FEM/FDTD）来评估。

6. 工程化例子：一算就懂

例 1：Wi-Fi 路由器（2.4 GHz，单根 5 cm 天线）

• 参量：$f=2.4$ GHz $\Rightarrow \lambda \approx 0.125$ m；取天线最大尺寸 $D\approx 0.05$ m。

• 远场下界：
  $$R_{\text{FF}}\approx \frac{2D^2}{\lambda }=\frac{2\times 0.05^2}{0.125}=0.04\text{m}\approx 4\text{cm}.$$

  意味着离天线十几厘米就是远场近似了；家用路由器在房间角落基本都在远场。

例 2：24 单元 $4\times 6$ 贴片阵（5 GHz，口径 $D=0.3$ m）

• $\lambda \approx 0.06$ m，$D=0.3$ m。

• 远场下界：
  $$R_{\text{FF}}\approx \frac{2D^2}{\lambda }=\frac{2\times 0.3^2}{0.06}=3\text{m}.$$

  阵列越大，进入远场的距离越远；实验室做近距方向图测试时，常落在 Fresnel 区，需做近场到远场变换或采用紧缩场（CATR）方案。

例 3：NFC / 无线充电（13.56 MHz，小环 $D\ll \lambda$）

• $\lambda =\frac{c}{f}\approx 22.1$ m。

• 经验的“磁近场半径”：
  $$R\sim \frac{\lambda }{2\pi }\approx 3.5\text{m}.$$

  实际耦合有效范围远小于 3.5 m（通常厘米到几十厘米），因为线圈尺寸、Q 值、匹配、屏蔽等限制；这里的 $\lambda /2\pi$ 更像“储能场显著的上界量级”，不是有效功率传输距离。

例 4：毫米波相控阵（60 GHz，口径 $D=0.1$ m）

• $\lambda \approx 5$ mm。

• 远场下界：
  $$R_{\text{FF}}\approx \frac{2\times 0.1^2}{0.005}=4\text{m}.$$

  这就是毫米波近距测试麻烦的根源：在几米外才真正进入远场；因此常用紧缩场反射面（CATR）或近场扫描+算法外推。

7. 另一个角度：相位误差与 Fresnel 数

把波前当作球面，口径 $D$ 的两端相对中心的相位误差近似为：
$$\Delta \varphi \approx \frac{\pi D^2}{\lambda R}.$$
若要求 $\Delta \varphi \le \pi /8$（约 22.5°），则
$$\frac{D^2}{\lambda R}\le \frac{1}{8}⟺N_F=\frac{D^2}{\lambda R}\le \mathrm{0.125.}$$
这与“$N_F\le 0.1$ 进入远场”的经验阈值一致。

8. 观测到的典型差异

维度	近场（反应/辐射近场）	远场（Fraunhofer）
距离衰减	可能含 $1/R^3$、$1/R^2$，近端强烈	以 $1/R$ 为主
$E/H$ 关系	常不同相、$|E|/|H|\ne {\eta }_0$	同相、$|E|/|H|\approx {\eta }_0$
波前	曲面、曲率显著	近似平面
方向图	随 $R$ 变化	与 $R$ 基本无关
建模	互阻抗/全波/等效电路	Friis、方向图、增益
应用	NFC、无线充电、探测耦合	链路预算、覆盖、干扰分析

9. 快速判断与实用清单（工程口袋卡）

输入：$D$（天线最大尺寸，单位 m）、$f$（Hz）或 $\lambda =c/f$、测试距离 $R$（m）

1. 远场硬阈值
   $$R\ge \frac{2D^2}{\lambda }\Rightarrow \text{可视作远场；用 Friis/方向图。}$$

2. Fresnel 数判据（更稳妥）
   $$N_F=\frac{D^2}{\lambda R}\le 0.1\Rightarrow \text{稳妥远场；方向图对距离不敏感。}$$

3. 反应近场的保守上界
   $$R\lesssim 0.62\sqrt{\frac{D^3}{\lambda }}\Rightarrow \text{多为反应近场，储能强、易耦合。}$$
   ——对电小天线：也可用 $R\lesssim \lambda /2\pi$ 粗估“强耦合范围上界量级”。

4. 相位误差法
   $$\Delta \varphi \approx \frac{\pi D^2}{\lambda R}\le \frac{\pi }{8}\Rightarrow \text{远场可用。}$$

5. 测量与建模提示

   • 若 $R$ 不够远：使用近场扫描 + 近远场变换，或采用 CATR 搭建准平面波区。

   • 链路预算用 Friis 前先核对 $R$ 是否满足远场；否则考虑互阻抗/全波仿真。

   • NFC/无线充电属于近场耦合问题，优先从 等效电路（$L$、$M$、$Q$、匹配 入手。

10. 小结

• 近场—远场的本质差异在于：哪一类随距项主导（储能/感应 vs 辐射），以及波前是否可近似为平面。

• 远场判据可用 $R\ge 2D^2/\lambda$ 或 $N_F\le 0.1$；反应近场上界可用 $0.62\sqrt{D^3/\lambda }$（或电小天线的 $\lambda /2\pi$ 量级）。

• 工程上：远场⇒Friis/方向图；近场⇒互耦/等效电路/全波。

• 牢记“大口径、高频 ⇒ 远场更远”的直觉；近距测试要么拉远距离，要么用近远场变换/紧缩场系统。

附：符号说明

• $D$：天线最大几何尺寸（m）

• $\lambda$：工作波长（m），$\lambda =c/f$，$c\approx 3\times 10^8$ m/s

• $R$：观测点到天线最近边缘距离（m）

• ${\eta }_0$：自由空间波阻抗，约 $377\Omega$

• $N_F$：Fresnel 数，$N_F=D^2/(\lambda R)$

• $P_t,P_r$：发射/接收功率（W）

• $G_t,G_r$：发射/接收天线增益（线性值）

• $\Delta \varphi$：口径边缘相对中心的额外相位误差（弧度）