《P2679 [NOIP 2015 提高组] 子串》
题目背景
NOIP2015 Day2T2
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。
现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？
注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。
输入格式
第一行是三个正整数 n,m,k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 k，每两个整数之间用一个空格隔开。
第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A。
第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B。
输出格式
一个整数，表示所求方案数。
由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 1000000007 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
6 3 1 aabaab aab
输出 #1复制
2
输入 #2复制
6 3 2 aabaab aab
输出 #2复制
7
输入 #3复制
6 3 3 aabaab aab
输出 #3复制
7
说明/提示
样例解释
所有合法方案如下：（加下划线的部分表示取出的字串）
样例 1：aabaab,aabaab。
样例 2：aabaab,aabaab,aabaab,aabaab,aabaab,aabaab,aabaab。
样例 3：aabaab,aabaab,aabaab,aabaab,aabaab,aabaab,aabaab。
数据范围
对于第 1 组数据：1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据：1≤n≤500,1≤m≤50,k=2;
对于第 4 组至第 5 组数据：1≤n≤500,1≤m≤50,k=m;
对于第 1 组至第 7 组数据：1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m;
对于第 1 组至第 9 组数据：1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m;
对于所有 10 组数据：1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。
代码实现：
#include <bits/stdc++.h>
#define id (p&1)
using namespace std;
const int N=1e3+10,M=210,Mod=1e9+7;
int d[2][N][M],s[2][N][M],n,m,k;
char A[N],B[M];
void fast()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
}
int main()
{
fast();
cin>>n>>m>>k>>(A+1)>>(B+1);
//初始化
for(int i=0;i<=n;i++)
s[0][i][0]=1;
for(int p=1;p<=k;p++)
{
memset(d[id],0,sizeof(d[id]));
memset(s[id],0,sizeof(s[id]));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(A[i]==B[j])
d[id][i][j]=(d[id][i-1][j-1]+s[id^1][i-1][j-1])%Mod;
else
d[id][i][j]=0;
s[id][i][j]=(s[id][i-1][j]+d[id][i][j])%Mod;
}
}
cout<<s[k&1][n][m]<<endl;
return 0;
}