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【贪心之临项交换】P8732 [蓝桥杯 2020 国 ABC]|普及

news 2025/10/5 8:11:31

本文涉及知识点

C++贪心临项交换

P8732 [蓝桥杯 2020 国 ABC]

题目描述

有 $n$ 位同学同时找老师答疑。每位同学都预先估计了自己答疑的时间。老师可以安排答疑的顺序，同学们要依次进入老师办公室答疑。

一位同学答疑的过程如下:

首先进入办公室，编号为 $i$ 的同学需要 $s_{i}$ 毫秒的时间。
然后同学问问题老师解答，编号为 $i$ 的同学需要 $a_{i}$ 毫秒的时间。
答疑完成后，同学很高兴，会在课程群里面发一条消息，需要的时间可以忽略。
最后同学收拾东西离开办公室，需要 $e_{i}$ 毫秒的时间。一般需要 $10$ 秒、 $20$ 秒或 $30$ 秒，即 $e_{i}$ 取值为 $10000$ 、 $20000$ 或 $30000$ 。

一位同学离开办公室后，紧接着下一位同学就可以进入办公室了。
答疑从 $0$ 时刻开始。老师想合理的安排答疑的顺序，使得同学们在课程群里面发消息的时刻之和最小。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$ ，表示同学的数量。

接下来 $n$ 行, 描述每位同学的时间。其中第 $i$ 行包含三个整数 $s_{i}, a_{i}, e_{i}$ ，意义如上所述。

输出格式

输出一个整数，表示同学们在课程群里面发消息的时刻之和最小是多少。

样例 #1

样例输入 #1

3
10000 10000 10000
20000 50000 20000
30000 20000 30000

样例输出 #1

提示

【样例说明】

按照 $1, 3, 2$ 的顺序答疑，发消息的时间分别是 $20000, 80000, 180000$ 。

【评测用例规模与约定】

对于 $\%$ 的评测用例, $\leq n \leq 20$ 。

对于 $\%$ 的评测用例, $\leq n \leq 200$ 。

对于所有评测用例, $\leq n \leq 1000,1 \leq s_{i} \leq 60000,1 \leq a_{i} \leq 1000000$ , $ei∈{10000,20000,30000}e_{i} \in\{10000,20000,30000\}$ ，即 $e_{i}$ 一定是 $10000 、 20000 、 30000$ 之一。

蓝桥杯 2020 年国赛 A 组 H 题（B 组 H 题, C 组 J 题）。

贪心之临项交换

某个方案，第i个学生后面是第j个学生。令第i个学生四项目操作的时间分别是a,b,0,c；令第j个学生四项操作的时间分别是d,e,0,f。交换i,j，对其他学生无影响，故只考第i个和第j个学生的影响。
交换前：a+b+(a+b+c)+d+e
交换后：d+e+(d +e +f )+a+b
交换后减交换前：x = d+e+f -(a+b+c) 如果x <0，值得交换，即d+e+f < a+b+c。d+e+f小的在前，即升序。

代码

核心代码

class Solution {
public:long long MinMS(vector<tuple<int, int, int>>& times) {sort(times.begin(), times.end(), [&](const tuple<int, int, int>& t1, const tuple<int, int, int>& t2) {return get<0>(t1) + get<1>(t1) + get<2>(t1) < get<0>(t2) + get<1>(t2) + get<2>(t2);});long long ans = 0, cur = 0;for (const auto& [a, b, c] : times) {cur += (a + b);ans += cur;cur += c;}return ans;}};int main() {//freopen("a.in", "r", stdin);int n,m;scanf("%d", &n);vector<tuple<int,int,int>> times;	for (int i = 0; i < n; i++) {tuple<int, int, int> t;int d1, d2, d3;scanf("%d%d%d", &d1,&d2,&d3);times.emplace_back(d1, d2, d3);}	auto res = Solution().MinMS(times);printf("%lld\n", res);return 0;
}

单元测试

	TEST_METHOD(TestMethod11){vector<tuple<int, int, int>> times = { {10000, 10000, 10000},{20000 ,50000 ,20000},{30000 ,20000, 30000} };	auto res = Solution().MinMS(times);AssertEx(280000LL, res);}

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