Leetcode 295. 数据流的中位数 堆
原题链接: Leetcode 295. 数据流的中位数
中位数查找思想：用两个堆维护数据（大顶堆存左半部分数据，小顶堆存右半部分数据），堆顶分别为左半最大值和右半最小值，可 O (1) 获取中位数。
解法1:官解
class MedianFinder {
public://大顶堆存左半部分数据, 堆顶为左半最大值priority_queue<int, vector<int> ,less<int>> quemin;// 小顶堆存右半部分数据, 堆顶为右半最小值priority_queue<int, vector<int> ,greater<int>> quemax;MedianFinder() {}// 整个序列长度偶数：quemin长度=quemax长度// 整个序列长度奇数：quemin长度=quemax长度+1void addNum(int num) {if(quemin.empty() || num<=quemin.top()){quemin.push(num);if(quemax.size()+1<quemin.size()){quemax.push(quemin.top());quemin.pop();}}else{quemax.push(num);if(quemax.size()>quemin.size()){quemin.push(quemax.top());quemax.pop();}}}double findMedian() {if(quemin.size() > quemax.size()) return quemin.top();return (quemin.top()+quemax.top()) / 2.0;}
};/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj = new MedianFinder();* obj->addNum(num);* double param_2 = obj->findMedian();*/
解法2:
参考: 如何自然引入大小堆？简洁写法！（Python/Java/C++/Go/JS/Rust）
- 如果整个序列长度偶数：left长度 = right长度
- 如果整个序列长度奇数：left长度 = right长度+1
加入数字的过程中, 要时时刻刻满足以上两个要求，就可以用 left 中的最大值以及 right 中的最小值计算中位数。
分类讨论：
- 如果当前 left 的大小和 right 的大小相等：
- 如果添加的数字 num 比较大
- 如果添加的数字 num 比较小
- 如果当前 left 比 right 多 1 个数：
- 如果添加的数字 num 比较大
- 如果添加的数字 num 比较小
class MedianFinder {
public://大顶堆存左半部分数据, 堆顶为左半最大值priority_queue<int, vector<int> ,less<int>> left;// 小顶堆存右半部分数据, 堆顶为右半最小值priority_queue<int, vector<int> ,greater<int>> right;MedianFinder() {}// 整个序列长度偶数：left长度=right长度// 整个序列长度奇数：left长度=right长度+1void addNum(int num) {if(left.size()==right.size()){right.push(num);left.push(right.top());right.pop();}else{left.push(num);right.push(left.top());left.pop();}}double findMedian() {if(left.size() > right.size()) return left.top();return (left.top()+right.top()) / 2.0;}
};/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj = new MedianFinder();* obj->addNum(num);* double param_2 = obj->findMedian();*/