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1.14 重叠因子：TRIMA三角移动平均线(Triangular Moving Average, TRIMA)概念与Python实战

news 来源：原创 2025/6/8 6:37:13

0. 本栏目因子汇总表

【量海航行】

1. 因子简述

三角移动平均线(Triangular Moving Average, TRIMA)是一种特殊的加权移动平均线。它通过对价格数据进行两次简单移动平均计算，自然形成三角形权重分布，使得中间数据的权重最大，两端数据的权重逐渐减小。这种权重分布使TRIMA具有更好的平滑效果，同时保持对中期趋势的敏感性。

2. 因子计算逻辑

TRIMA的计算公式如下：

$\begin{align*} N_1 &= \lfloor (n + 1) / 2 \rfloor \\ SMA_1 &= \frac{1}{N_1} \sum_{i=0}^{N_1-1} Close_{t-i} \\ TRIMA &= \frac{1}{N_1} \sum_{i=0}^{N_1-1} SMA_{1,t-i} \\ TRIMA_{factor} &= \frac{Close - TRIMA}{\sigma_n(Close)} \end{align*}$

其中：

n为移动平均周期
N_1为第一次SMA的周期
SMA为简单移动平均
σ_n(Close)为n周期收盘价的滚动标准差
⌊x⌋表示向下取整

3. 因子应用场景

趋势识别：
- 价格上穿TRIMA，上升趋势确立
- 价格下穿TRIMA，下降趋势确立
中期趋势：
- TRIMA走向反映中期趋势
- 用于中期趋势交易
支撑阻力：
- TRIMA作为动态支撑位
- TRIMA作为动态阻力位
市场周期：
- 判断市场所处周期
- 识别趋势转折点

4. 因子优缺点

优点：

平滑性强：三角形权重分布降低噪音
稳定可靠：不易受极端值影响
中庸特性：平衡了滞后性和敏感度
易于理解：计算逻辑直观简单

缺点：

滞后性大：双重平均增加了滞后
灵敏度低：对短期波动反应迟钝
信号延迟：趋势转折信号较晚
震荡不适：横盘市场效果欠佳

5. 因子代码实现

def TRIMA_factor(df, n=20):
    """
    计算三角移动平均线(TRIMA)因子
    
    参数:
    df (DataFrame): 输入数据
        - code: 证券代码，如'600036.SH'
        - date: 日期，格式为'YYYY-MM-DD'
        - close: 收盘价
    n (int): 移动平均周期，默认20
    
    返回:
    DataFrame: 包含原有列和TRIMA因子值，理论取值范围(-∞,+∞)，实际大多在[-3,3]之间
    注意:
        1. 返回数据包含所有输入列
        2. 新增TRIMA列为因子值
        3. date列保持原有字符串格式'YYYY-MM-DD'
        4. 数据将按code分组、date倒序排列
    """
    import numpy as np
    import pandas as pd
    
    # 创建副本避免修改原始数据
    df_copy = df.copy()
    
    # 检查code格式
    valid_codes = df_copy['code'].str.match(r'^(?:\d{6}\.(SH|SZ)|[A-Z]+/[A-Z]+|\w+\.(IB|CFE|US))$')
    if not valid_codes.all():
        raise ValueError("Invalid code format found")
    
    # 检查date格式
    valid_dates = df_copy['date'].str.match(r'^\d{4}-\d{2}-\d{2}$')
    if not valid_dates.all():
        raise ValueError("Invalid date format found, expected 'YYYY-MM-DD'")
    
    # 排序（使用字符串比较）
    df_copy = df_copy.sort_values(['code', 'date'], ascending=[True, False])
    
    # 按code分组计算
    def calculate_trima(group):
        close = group['close'].values
        # 计算三角权重
        n1 = (n + 1) // 2
        weights = np.array([min(i + 1, n - i) for i in range(n)])
        weights = weights / weights.sum()
        
        # 计算TRIMA
        trima = np.zeros_like(close)
        for i in range(len(close)):
            if i < n:
                window = close[:i+1]
                w = weights[-(i+1):]
                w = w / w.sum()
                trima[i] = np.sum(window * w)
            else:
                trima[i] = np.sum(close[i-n+1:i+1] * weights)
        
        # 计算n周期滚动标准差
        rolling_std = group['close'].rolling(window=n).std()
        
        # 计算因子值：使用滚动标准差标准化的价格偏离度
        # 处理标准差为0的情况
        group['TRIMA'] = np.where(
            rolling_std != 0,
            (group['close'] - trima) / rolling_std,
            0
        )
        return group
    
    df_copy = df_copy.groupby('code', group_keys=False).apply(calculate_trima)
    
    # 按照最终要求重新排序并重置索引
    df_copy = df_copy.sort_values(['code', 'date'], ascending=[True, False]).reset_index(drop=True)
    
    return df_copy

测试数据：
在这里插入图片描述

6. 因子取值范围及其含义

TRIMA因子的取值范围理论上是(-∞,+∞)，但实际上大多数值会落在[-3,3]区间内：

取值 > 2：表示价格显著高于TRIMA（超过2个标准差），强烈超买信号
取值在(1,2]之间：表示价格高于TRIMA一个标准差以上，偏多信号
取值在[-1,1]之间：表示价格在TRIMA一个标准差范围内波动，震荡区间
取值在[-2,-1)之间：表示价格低于TRIMA一个标准差以上，偏空信号
取值 < -2：表示价格显著低于TRIMA（超过2个标准差），强烈超卖信号

7. 因子函数参数建议

n (移动平均周期)：
- 默认值：20
- 建议范围：[15, 50]
- 参数说明：决定移动平均的平滑程度
- 选择建议：
  - 日线数据建议使用：
    - 中期：20-30天
    - 长期：40-50天
  - 小时线数据建议使用15-25
  - 分钟线数据建议使用10-20
  - 高波动市场使用较长周期
  - 低波动市场可用较短周期