GAMES101:现代计算机图形学入门（Chapter3 变换）迅猛式学习笔记
文章目录
- 变换
- 缩放变换
- 镜像变换
- 切变矩阵（Shear Matrix）
- 旋转变换
- 线性变换
- 平移
- 齐次坐标
- 2D矩阵
- 平移变换又称仿射变换（Affine Transformations）
- 2D变换的齐次坐标形式
- 逆变换
- 复合变换
- 简单介绍三维变换
变换
逆运动学：已知末端的位姿，求各关节的转角
正运动学：已知各关节的角度，求末端的位姿
缩放变换
Sx 0
0 Sy 就叫缩放矩阵，与xy点乘得到缩放后的矩阵
镜像变换
切变矩阵（Shear Matrix）
应用就是瘦脸
对于图片来说每个点的y坐标都没变
对于左上角的点来说变化应该是0+a
对于右上角的点来说变化应该是1+a
对于左边中间的点来说变化应该是0+a/2
所以每个点的变化应该是x+ay
故矩阵如图
旋转变换
默认绕（0，0）转，默认逆时针旋转
线性变换
用一个矩阵乘以输入坐标可以得到输出的坐标，那么称这个变换叫线性变换
平移
平移可以写成
x = x + tx
y = y + ty
矩阵如图，无法写成线性变换的样子，为了解决平移这个特例，人们引入齐次坐标
齐次坐标
平移变换不能写成矩阵形式，平移变换不是线性变换，所以引入齐次坐标。
向量具有平移不变性
一个点加另一个点，得到两个点的中点，因为w=2
2D矩阵
平移变换又称仿射变换（Affine Transformations）
缩放、旋转、平移的2D矩阵公式
2D变换的齐次坐标形式
逆变换
复合变换
变换顺序不可变，不满足交换律
先旋转再平移，写作 （T·R·向量） 从右往左写
简单介绍三维变换
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