【LeetCode 每日一题】1470. 重新排列数组——（解法一）构造数组

Problem: 1470. 重新排列数组

整体思路

这段代码的目的是对一个给定格式的数组 nums 进行重新排列。输入的 nums 数组包含 2n 个元素，其格式为 [x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., yn]。题目要求将它重新排列成 [x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn] 的形式。

该算法采用了一种非常直接和清晰的 构造性 (Constructive) 方法。它不修改原始数组，而是创建一个新的结果数组，并按照目标格式直接填充它。

1. 核心思想：按目标位置直接放置

   • 算法的逻辑非常简单：直接计算出 nums 数组中每个元素在最终结果 ans 数组中应该处于的位置，然后将它放过去。
   • 观察 x 部分和 y 部分的元素的目标位置：
     • nums 中的第 i 个 x 元素 (nums[i])，应该放在 ans 数组的偶数索引 2*i 上。
     • nums 中的第 i 个 y 元素 (nums[i+n])，应该放在 ans 数组的奇数索引 2*i + 1 上。

2. 算法步骤：

   • 创建结果数组：int[] ans = new int[2 * n];，创建一个与输入数组等长的新数组 ans，用于存放重新排列后的结果。
   • 单次遍历：for (int i = 0; i < n; i++)，使用一个 for 循环，遍历数组的前半部分（x 部分）。循环 n 次，i 从 0 到 n-1。
   • 成对填充：在每次循环中，同时处理一对 (xi, yi)：
     • ans[2 * i] = nums[i];: 将 xi (nums[i]) 放置在 ans 的第 2*i 个位置。
     • ans[2 * i + 1] = nums[i + n];: 将 yi (nums[i+n]) 放置在 ans 的第 2*i + 1 个位置。
   • 返回结果：当循环 n 次结束后，ans 数组就被完全填充成了目标格式，将其返回。

完整代码

class Solution {/*** 将一个格式为 [x1,...,xn, y1,...,yn] 的数组重新排列为 [x1,y1,...,xn,yn]。* @param nums 长度为 2n 的输入数组* @param n    数组的一半长度* @return 重新排列后的新数组*/public int[] shuffle(int[] nums, int n) {// 步骤 1: 创建一个长度为 2n 的新数组用于存放结果int[] ans = new int[2 * n];// 步骤 2: 遍历数组的前半部分 (x1 到 xn)// 循环 n 次，i 从 0 到 n-1for (int i = 0; i < n; i++) {// 将 xi (nums[i]) 放入新数组的偶数位置 (2*i)ans[2 * i] = nums[i];// 将 yi (nums[i + n]) 放入新数组的奇数位置 (2*i + 1)ans[2 * i + 1] = nums[i + n];}// 步骤 3: 返回构建好的结果数组return ans;}
}

时空复杂度

• 设输入数组的总长度为 L = 2n。

时间复杂度：O(N)

1. 数组初始化：new int[2 * n] 创建并初始化一个长度为 2n 的数组，这个操作的时间复杂度是 O(2n)，即 O(N) (这里 N 指的是参数 n)。
2. 循环：for (int i = 0; i < n; i++) 循环执行 n 次。
3. 循环内部操作：循环内部是两次 O(1) 的数组访问和赋值操作。

综合分析：
总的时间复杂度由数组初始化和循环共同决定。O(n) + O(n) = O(2n)。因此，该算法的时间复杂度是线性的，即 O(N)，其中 N 是参数 n。如果用数组总长度 L 来表示，则是 O(L)。

空间复杂度：O(N)

1. 主要存储开销：算法创建了一个名为 ans 的新数组来存储结果。
2. 空间大小：该数组的长度是 2n。
3. 其他变量：n 和 i 都是基本类型的变量，占用常数空间 O(1)。

综合分析：
算法所需的额外空间主要由结果数组 ans 决定。因此，其空间复杂度为 O(N)，其中 N 是参数 n。如果用数组总长度 L 来表示，则是 O(L)。这是一个非原地 (not-in-place) 的算法。