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LeetCode刷题记录----31.下一个排序（Medium）

news 2025/10/2 9:37:17

2025/10/1

题目（Medium）：

31.下一个排序

解题思路：

我们先看按字典顺序排列的[1,2,3]的全排列顺序：

[1,2,3]

[1,3,2]

[2,1,3]

[2,3,1]

[3,1,2]

[3,2,1]

可以看出来，每一个都比之前的大一点，但是大的幅度又控制的尽可能小。比如[2,1,3]这里，如果把3放到开头那肯定能比之前的大，但是那增大的幅度会太多了，放在比元素2小的元素1的地方同样可以得到更大的排序，但是这样增大的幅度会更小，也就更有可能是我们要求的下一个排序。

因此，我们大致可以按以下思路去考虑，如果是下一个排序要确保：

①要找到一个尽可能靠右，又尽可能小的的较小数

②要找到一个尽可能靠右，在较小数右边，且比较小数大的第一个较大数

③在找到最小和最大数了之后，可以交换它们。交换了之后为了使得字典序尽可能小，要让较大数交换到的位置的后面的元素按升序排列。

如果确保了以上三点，那大概得到的数组就是我们要求的下一个排序的。

那这个较小数要怎么找呢？我们可以考虑倒着遍历数组，找到第一个不在降序排列中的元素。也就是找到第一个nums[i] < nums[i+1]的 i 的位置的元素

比如这里的4就不在（7，6，5，3，1）这个降序部分中（图示来自LeetCode官方题解）

那较大数怎么找呢？同样倒着遍历数组，找到降序部分中，第一个比较小数大的元素即可。

之后我们交换较大数和较小数，并把 i 索引位置后的元素都翻转即可（因为我们可以看出来这部分本身已经是降序排列的了，我们直接通过双指针来交换首尾元素即可）

那如果第一步找不到最小数，整个数组从0到n-1都是降序的怎么办呀？那说明此时已经是该数组的最大字典序，直接从0到n-1部分都翻转即可。

具体代码如下：

public class Solution {public void NextPermutation(int[] nums) {int n = nums.Length;if(n <= 1) return;//1.首先找到较小的数(倒着第一个非降序的元素)int i = n-2;while(i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]){i--;}//2.找到较大的数(倒着遍历发现的第一个比 较小数 大的元素)if(i >= 0){int j = n-1;while(j >= 0 && nums[i] >= nums[j]){j--;}Swap(nums, i, j);}//把较小数位置后的元素进行翻转Reverse(nums, i+1);}private void Swap(int[] nums,  int i, int j){if(i == j)  return;int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}private void Reverse(int[] nums, int startIndex){//因为此时[startIndex, nums.Length-1]这个范围的元素本身是降序排序的//所以不用特意去排序用双指针来首尾交换即可int left = startIndex, rigth = nums.Length - 1;while(left < rigth){Swap(nums, left, rigth);left++;rigth--;}}
}

时间复杂度：O（N）

空间复杂度：O（１）