“相等”的含义表明自变量不同的函数不能是同一函数——中学数学几百年重大错误：将各异函数误为同一函数

“相等”的含义表明自变量不同的函数不能是同一函数——中学数学几百年重大错误：将各异函数误为同一函数
黄小宁
盲人如何判断其接触的两人是否同一人？甲人的右腿有静脉曲张病，而乙人的右腿是健康腿，由相等概念知：说甲人和乙人是同一人是荒唐的，同样…。
函数y=x的构成要件是：定义域、值域、对应法则、自变量x和因变量y。由相等概念知：自变量不同的两函数不是同一函数，说其是同一函数犹如说甲人与乙人是同一人。
h定理：元不少于两个的点集A=B≌B的必要条件是A≌B。
证：⑴任何图≌自己是小学常识。⑵若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。
复平面z各点z的对应点2z的全体是2z平面。z面变换为nz（n=2，3，4，…）面就使x轴⊂z面的子部射线x≥0沿本身拉伸变换为射线u=nx≥0。
射线x≥0沿本身不保距地均匀伸缩变换为射线u=kx≥0（k是非1正常数）不≌射线x≥0，射线x≥0沿本身伸缩变为射线u=x^k≥0不≌射线x≥0。据h定理这伸缩变换前、后的射线不重合，数学一直将伪重合射线误为重合射线。
定义域为射线x≥0的y=f（x）=x≥0与定义域为射线u=x^k≥0的y'=f（u）=u≥0是同一函数即y=y'吗？这两函数的对应法则相同：都是f，但自变量不同，据相等的含义y不=y'。同样…。
然而自有函数概念几百年来数学一直认定y与y'是同一函数，认定…是同一函数。这是中学函数“常识”。